โดยพื้นฐานแล้วคาลมานเป็นวิศวกรไฟฟ้า จากวุฒิการศึกษาในระดับปริญญาตรีจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ และปริญญาโทและเอกจาก มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย เขาเป็นผู้ประดิษฐ์ร่วมตัวกรองคาลมาน หรือ ตัวกรองคาลมาน-บุทซี่ (Kalman-Bucy Filter) ซึ่งเป็นเทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาของระบบควบคุม, ระบบนำทาง (navigation systems), การบิน (avionics), และการประยุกต์ใช้กับยานอวกาศห้วงลึก ในการการประมวลผลสัญญาณเพื่อที่จะสกัดสัญญาณออกจากสัญญาณรบกวนหรือการประมาณสถานะของระบบในกรณีที่ไม่สามารถทำการวัดสถานะนั้นได้

แนวความคิดของคาลมานเกี่ยวกับตัวกรองคาลมานนี้ถูกตั้งข้อสงสัยเป็นอย่างมากในช่วงเริ่มต้น จนทำให้คาลมานต้องแลกที่จะตีพิมพ์ผลงานของเขาในวารวารของสาขาวิศวกรรมเครื่องกลแทนที่จะเป็นวิศวกรรมไฟฟ้าหรือวิศวกรรมระบบควบคุม แต่อย่างไรก็ดี คาลมานประสบความสำเร้จในการนำแนวผลงานชิ้นนี้ของเขาให้ได้รับการยอมรับจากการได้พบกับ สแตนลี่ เอฟ. ชมิคท์ (Stanley F. Schmidt) แห่งศูนย์วิจัยแอมส์ ของนาซ่า (NASA Ames Research Center) ในช่วงทศวรรษที่ 1960 จนในที่สุดตัวกรองคาลมานได้ถูกนำไปใช้ในการควบคุมและกรองสัญญาณของยานอวกาศในโครงการอะพอลโล และหลังจากนั้นก็ถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายเรื่อยมา เช่น โครงการกระสวยอวกาศของนาซ่า ในเรือดำน้ำ ในอวกาศยานไร้คนขับ ยานภาหนะต่างๆ จนไปถึงอาวุธเช่น ขีปนาวุธนำวิถี (cruise missile)