ทฤษฎีบทของวิเวียนนีมีความเกี่ยวข้องกับรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า ซึ่งสามารถใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าด้วย กล่าวไว้ดังนี้

ผลบวกของระยะทางจากจุดจุดหนึ่งไปยังเส้นตรงบนด้านของรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า [หรือด้านเท่า] รูปหนึ่ง ไม่ขึ้นอยู่กับจุด [ว่าจุดจะอยู่ที่ไหน] และเป็นเส้นยืนยง [ส่วนสูง] ของรูปหลายเหลี่ยมนั้น