ตามทฤษฎีของเรขาคณิตแบบยุคลิค รูปอนันต์เหลี่ยม (Apeirogon) คือการลดรูปหลายเหลียมแบบหนึ่งที่มีจำนวนด้านเป็นอนันต์นับได้คุณสมบัติเหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ ที่ประกอบไปด้วยลำดับการต่อกันของเส้นที่ลากเชื่อมจุดและมุม แต่ต่างกันตรงที่ รูปหลายเหลี่ยมแบบดั้งเดิมไม่มีจุดสิ้นสุดเพราะนำมาต่อกันเป็นวงจรปิด ส่วนรูปอนันต์เหลี่ยมไม่มีจุดสิ้นสุด เพราะคุณไม่สามารถเอาจุดอนันต์ของปลายทั้งสองด้านของรูปเหลี่ยมอนันต์มาเชื่อมต่อกันได้รูปเหลี่ยมอนันต์ปิดสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมุมของอนุกรมใดอนุกรมหนึ่งมาบรรจบเข้ามากันที่จุดเดียวกัน (มุมหนึ่งจากแต่ละด้าน เริ่มจากจุดไหนก็ได้) จุดบรรจบดังกล่าวเรียกว่าจุดสะสม จุดสะสม และรูปอนันต์เหลี่ยมปิดใดๆ จะมีอย่างน้อยหนึ่งจุดสะสม [ต้องการอ้างอิง]สองรูปอนันต์เหลี่ยมสามารถอยู่บนระนาบเทสเซลเลชันได้ และสัญลักษณ์ชเลฟลีของระนาบเทสเซลเลชันนี้คือ {∞, 2}