กำหนดให้ (q1, …, qn, p1, …, pn) เป็นพิกัดคาโนนิคัล (canonical coordinates) ในปริภูมิเฟส(phase space) จะได้วงเล็บลากรานจ์

[ u , v ] p , q = ∑ i = 1 n ( ∂ q i ∂ u ∂ p i ∂ v − ∂ p i ∂ u ∂ q i ∂ v ) . {\displaystyle [u,v]_{p,q}=\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {\partial q_{i}}{\partial u}}{\frac {\partial p_{i}}{\partial v}}-{\frac {\partial p_{i}}{\partial u}}{\frac {\partial q_{i}}{\partial v}}\right).}