เรินต์เกน เกิดที่เมืองเลนเนพ ปัจจุบันอยู่ในแคว้นเร็มส์ไชด์ ประเทศเยอรมนี บิดามารดาเป็นช่างตัดเย็บเส้อผ้า ต่อมาได้ย้ายครอบครัวไปตั้งรกรากที่เอเปลดูร์น ประเทศเนเธอร์แลนด์ เมื่อเรินต์เกนอายุได้ 3 ขวบ เรินต์เกนได้รับการศึกษาขั้นต้นที่สถาบันแห่งมาร์ตินุส เฮอร์มัน แวน เดอร์ดูร์น ต่อมาได้เข้าเรียนในสถาบันเทคนิคอูเทรชต์ ที่ซึ่งเขาถูกไล่ออกจากสถาบันเนื่องจากถูกกล่าวหาว่าเขียนภาพล้ออาจารย์คนหนึ่ง ซึ่งเรินต์เกนไม่เคยยอมรับว่าเป็นผู้เขียน

ใน พ.ศ. 2408 เรินต์เกนพยายามสมัครเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยอูเทรชต์โดยไม่มีเอกสารหลักฐานที่จำเป็นสำหรับนักศึกษาปกติแต่ไม่ได้รับการรับเข้าเรียน ต่อมาเรินต์เกนทราบว่าที่สถาบันโปลีเทคนิคในซือริช (ปัจจุบันคือ ETH Zurich ที่มีชื่อเสียง) รับนักศึกษากรณีนี้เข้าเรียนได้โดยการสอบ เขาจึงเริ่มการศึกษาระดับมหาวิทยาลัยสาขาวิศวกรรมเครื่องกล ในปี พ.ศ. 2412 เรินต์เกนจบการศึกษาระดับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยซูริกแห่งนี้