บุรีรัมย์ ยูไนเต็ด

ศิวรักษ์ทำผลงานได้ดีในเอเอฟซีแชมเปียนส์ลีก 2556 รอบเพลย์ออฟ โดยการเซฟลูกยิงของโทมัส บรอยเซอร์, เบสาร์ท เบริซา และเจอมส์ เมเยอร์ ซึ่งเป็นผู้เล่นบริสเบนโรอาห์ ทีมจากเอ-ลีกของออสเตรเลีย และการเซฟลูกจุดโทษ 3 ลูกติด ทำให้บุรีรัมย์ ยูไนเต็ด ชนะบริสเบนโรอาห์ 3-0 ผ่านเข้าสู่รอบแบ่งกลุ่ม และยังได้รางวัลแมนออฟเดอะแมตช์อีกด้วย และทำให้ชื่อของศิวรักษ์ติดอันดับที่ 5 ของเอเชียในการเซฟลูกจุดโทษที่มากที่สุด

ในเอเอฟซีแชมเปียนส์ลีก 2561 ศิวรักษ์ทำผลงานได้ดีอีกครั้งในรอบแบ่งกลุ่มจนทำให้บุรีรัมย์ผ่านเข้าสู่รอบ 16 ทีมสุดท้าย ก่อนที่จะตกรอบในนัดที่บุกแพ้ช็อนบุกฮุนไดมอเตอส์ 0–2 แต่ในนัดนั้น ศิวรักษ์เซฟถึง 11 ครั้งในเกมเดียว ซึ่งมากที่สุดเป็นอันดับสองในเอซีแอล เป็นรองเพียงมุฮัมมัด รอชิด มาซอเฮรี ที่เซฟ 31 ครั้ง[2][3]

ฤดูกาล 2562

ในวันที่ 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2562 ไทยแลนด์แชมเปียนส์คัพ นัดชิงชนะเลิศ บุรีรัมย์ ยูไนเต็ด แชมป์ไทยลีก ฤดูกาล 2561 เจอกับ สิงห์ เชียงราย ยูไนเต็ด แชมป์ช้าง เอฟเอคัพ 2561 ที่สนามกีฬากองทัพบกในกรุงเทพมหานคร ศิวรักษ์ลงเล่นเป็นตัวจริงในนัดนั้น สุดท้าย บุรีรัมย์ แซงเอาชนะ สิงห์ เชียงราย 3–1 ช่วยให้บุรีรัมย์คว้าแชมป์ไทยแลนด์แชมเปียนส์คัพ สมัยแรก ได้สำเร็จ[4] ต่อมาในวันที่ 28 กันยายน พ.ศ. 2562 โตโยต้า ลีกคัพ รอบชิงชนะเลิศ บุรีรัมย์พบกับ พีที ประจวบ ที่เอสซีจีสเตเดียมในจังหวัดนนทบุรี ผลจบลงด้วยการเสมอ 1–1 ในเวลา 120 นาที ต้องตัดสินด้วยการยิงลูกโทษ ศิวรักษ์ เซฟลูกยิงของ สมภพ นิลวงศ์ คนยิงคนแรกของประจวบ และศิวรักษ์ก็เป็นคนยิงคนที่ 6 เขายิงเข้าไปได้ แต่สุดท้าย บุรีรัมย์พ่ายแพ้ประจวบในช่วงลูกโทษ 7–8 ผลประตูรวม 8–9 พลาดโอกาสคว้าแชมป์ โตโยต้า ลีกคัพ อย่างน่าเสียดาย[5] จบฤดูกาล ศิวรักษ์ลงเล่นในลีกครบ 30 นัด เก็บคลีนชีตส์ได้ 14 นัด ทำให้เขาเป็นผู้รักษาประตูที่เก็บคลีนชีตส์ได้มากที่สุดในไทยลีก ฤดูกาล 2562

ฤดูกาล 2563

ในวันที่ 26 กันยายน พ.ศ. 2563 การแข่งขันไทยลีก ฤดูกาล 2563–64 นัดแรกของสโมสรหลังจากหยุดพักลีกช่วงโควิด ศิวรักษ์เซฟลูกโทษของเฟลิเป ดาซิลวา แม้ว่ารัชนาท อรัญไพโรจน์จะตามซ้ำเป็นประตูเข้าไปได้ แต่เมื่อตรวจสอบวีเออาร์ พบว่าประตูนี้ล้ำหน้า ทำให้ต้องยกเลิกประตูคืน สุดท้ายบุรีรัมย์เปิดบ้านเอาชนะสุพรรณบุรีไปได้ 1–0[6]