ศิวรักษ์เคยเป็นผู้รักษาประตูสำรองของทีมชาติไทยต่อจากกวินทร์ ธรรมสัจจานันท์ โดยยึดเป็นมือหนึ่งของทีมชาติไทยในช่วงที่กวินทร์เจ็บหัวเข่า ในช่วงที่ วินเฟรด เชเฟอร์ เป็นหัวหน้าผู้ฝึกสอนนั้น ศิวรักษ์ได้ลงสนามแค่นัดเดียว คือ นัดอุ่นเครื่องกับพม่าครั้งที่สอง โดยศิวรักษ์ถูกส่งตัวลงมาแทน สินทวีชัย หทัยรัตนกุล จบการแข่งขันเสมอกันไป 1–1

ศิวรักษ์ได้กลับมาลงเล่นเกมทีมชาติอย่างเป็นทางการอีกครั้งในฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติอาเซียน 2561 โดยเขาได้ลงเล่นสองนัด ในนัดที่ไทยเปิดบ้านเอาชนะติมอร์-เลสเต 7–0 และอินโดนีเซีย 4–2 ตามลำดับ ต่อมาในการแข่งขันเอเชียนคัพ 2562 ที่สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ ศิวรักษ์ได้ลงเล่นเป็นตัวจริง 3 นัด ได้แก่ นัดที่ไทยเอาชนะบาห์เรน 1–0 และเสมอยูเออี 1–1 ในรอบแบ่งกลุ่ม อีกนัดก็คือนัดที่ไทยพ่ายแพ้จีน 1–2 ในรอบ 16 ทีมสุดท้าย

ในวันที่ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2562 ศิวรักษ์ มีชื่อติดทีมชาติไทยเบื้องต้น 33 คน[7] และในวันที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2562 ศิวรักษ์ ยังคงมีชื่อติดทีมชาติไทยในรอบที่ตัดตัวเหลือ 23 คนสุดท้าย ในการแข่งขันฟุตบอลโลกรอบคัดเลือก นัดที่ไทยจะเปิดบ้านพบกับเวียดนามและออกไปเยือนอินโดนีเซีย[8] ต่อมาในวันที่ 4 กันยายน พ.ศ. 2562 ศิวรักษ์ ได้รับการแต่งตั้งจาก อากิระ นิชิโนะ ให้เป็นกัปตันของทีมชาติไทยในการแข่งขันฟุตบอลโลกรอบคัดเลือก เขาถือเป็นกัปตันคนแรกของทีมชาติไทยในการคุมทีมของนิชิโนะ และเป็นครั้งแรกที่เขาถูกแต่งตั้งให้เป็นกัปตันทีมชาติ[9]