เมนูนำทาง
สมการนาเวียร์-สโตกส์ คุณสมบัติสมการนาเวียร์-สโตกค์นี้เป็นสมการอนุพันธ์ย่อยที่ไม่เป็นเส้นตรงในเกือบทุกสถานการณ์จริง ในบางกรณี เช่นการไหลมิติเดียวและการไหลแบบสโตก์ (การไหลแบบช้า ๆ) สมการอาจจะถูกแปลงให้อยู่ในรูปสมการเส้นตรงได้ ความไม่เป็นเส้นตรงทำให้ปัญหาส่วนมากยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหา
ความไม่เป็นเส้นตรงนั้นขึ้นกับความเร่งการพาซึ่งเป็นความเร่งที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงความเร็วในแต่ละจุด ดังนั้น การไหลแบบพาไม่ว่าจะเป็นการไหลแบบราบเรียบหรือแบบปั่นป่วน ล้วนแต่เกี่ยวข้องกับสมการไม่เป็นเส้นตรงทั้งสิ้น ตัวอย่างการไหลแบบพาที่เป็นการไหลแบบราบเรียบนั้นคือการไหลของของไหลหนืด เช่น น้ำมัน ผ่านหัวฉีดแบบคอนเวอร์เจนท์ การไหลในรูปแบบนี้ ๆ ไม่ว่าจะสามารถหาคำตอบได้หรือไม่ ก็จะได้รับการศึกษาและทำความเข้าใจอย่างรอบคอบระมัดระวัง
ความปั่นป่วนคือช่วงเวลาที่พฤติกรรมอันยุ่งเหยิงของของไหลปรากฏขึ้น ตามความเชื่อโดยทั่วไป การไหลแบบปั่นป่วนนี้เกิดขึ้นมาจากความเฉื่อยของของไหลทั้งหมด ดังนั้นของไหลที่มีความเฉื่อยต่ำ มีแนวโน้มที่จะไหลแบบราบเรียบ (ตัวเลขเรย์โนลด์คือค่าที่บ่งถึงปริมาณผลกระทบของความเฉื่อยในของไหล) แต่ทั้งนี้ทั้งนัน เชื่อกันว่าสมการนาเวียร์-สโตกส์ไม่ได้อธิบายถึงคุณสมบัติความปั่นป่วน
คำตอบเชิงตัวเลขของสมการนาเวียร์-สโตกส์สำหรับการไหลแบบปั่นป่วนนี้ค่อนข้างซับซ้อน และเนื่องจากมีการมีช่วงสเกลที่แตกต่างกันมากอย่างเห็นได้ชัดผสมปนเปอยู่ในสมการสำหรับการไหลแบบปั่นป่วน ซึ่งเป็นผลให้คำตอบที่เสถียรสำหรับปัญหาชนิดนี้นั้น เป็นไม่ไม่ได้ในการคำนวณอย่างชัดเจน (อ่านเพิ่มที่ Direct numerical simulation ความพยายามที่จะแก้ปัญหานี้ด้วยการใช้วิธีเดียวกับการคำนวณการไหลแบบราบเรียบนั้น จะส่งผลให้ได้ผลลัพธ์ที่เวลาไม่เสถียร ซึ่งส่งผลให้ไม่สามารถสรุปผลได้ เพื่อการจัดการกับปัญหานี้ การใช้สมการ เวลาเฉลี่ย เช่น Reynolds-averaged Navier–Stokes equations (RANS) การเสริมด้วยแบบจำลองการไหลปั่นป่วน (เช่น แบบจำลอง k-ε) คือวิธีที่ใช้ในทางปฏิบัติของ CFD เพื่อการจำลองการไหลแบบปั่นป่วน วิธีอื่นที่ใช้ในการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขคือ Large-eddy simulation (LES) ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้เวลาและหน่วยความจำมากกว่า RANS แต่ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่ากว่าเนื่องจากขนาดสเกลของการไหลแบบปั่นป่วนชัดเจนกว่า
การใช้สมการนาเวียร์-สโตกส์ ร่วมกับสมการที่นำมาเสริม (เช่น กฎการอนุรักษ์มวล) และการกำหนดสภาวะขอบเขตที่ดี แบบจำลองที่ได้ดูเหมือนว่าจะเป็นแบจำลองการเคลื่อนไหวของของไหลที่แม่นยำ แม้แต่การไหลแบบปั่นป่วน (ด้วยการอ้างอิงค่าเฉลี่ย) ก็ดูเหมือนว่าจะเป็นไปตามที่ปรากฏในความเป็นจริง
สมการนาเวียร์-สโตกส์สมมติว่าของไหลที่สนใจอยู่ในภาวะต่อเนื่องไม่เคลื่อนไหวในเชิงกลศาสตร์เชิงสัมพัทธภาพ ณ สเกลขนาดเล็กมาก ๆ หรือสภาวะสุดขั้ว ของไหลจริงนั้นเกิดจากการรวมตัวของโมเลกุลที่ไม่มีความต่อเนื่อง จะส่งผลที่แตกต่างไปจากแบบจำลองที่สร้างมาด้วยสมมติฐานว่าของไหลมีความต่อเนื่อง ทั้งนี้ทั้งนั้น ขึ้นอยู่กับตัวเลขคุดเซ็นของปัญหา ซึ่งกลศาสตร์เชิงสถิติ หรือ กลศาสตร์โมเลกุล อาจจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่า
ข้อจำกัดอีกประการของสมการนาเวียร์-สโตกส์คือธรรมชาติอันซับซ้อนยากแก่การทำความเข้าใจของสมการ สูตรคำนวณที่เกี่ยวข้องกับเวลามีปรากฏในกลุ่มของไหลทั่ว ๆ ไป แต่ในการใช้งานสมการนาเวียร์-สโตกส์นี้ การทำให้ความเป็นสากลนี้ลดลงไป ทำให้ได้สูตรที่ซับซ้อน ดังนั้น สมการนาเวียร์-สโตกส์มักจะใช้สำหรับของไหลจำพวกนิวโตเนียน
เมนูนำทาง
สมการนาเวียร์-สโตกส์ คุณสมบัติใกล้เคียง
สมการ สมการนาเวียร์–สโตกส์ สมการเชิงเส้น สมการของแมกซ์เวลล์ สมการกำลังสอง สมการกำลังสาม สมการชเรอดิงเงอร์ สมการแฟรแนล สมการจรวดซีออลคอฟสกี สมการเชิงอนุพันธ์แหล่งที่มา
WikiPedia: สมการนาเวียร์-สโตกส์ http://www.cfd-online.com/Resources/soft.html http://www.allstar.fiu.edu/aero/Flow2.htm http://www.claymath.org/millennium/ http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_E... //www.worldcat.org/oclc/15017127