• สมการเชิงฟังก์ชัน

ζ ( s ) = 2 s π s − 1 sin ⁡ ( π s 2 ) Γ ( 1 − s ) ζ ( 1 − s ) {\displaystyle \zeta (s)=2^{s}\pi ^{s-1}\sin \left({\frac {\pi s}{2}}\right)\Gamma (1-s)\zeta (1-s)}

มีฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ เป็นคำตอบของสมการ

• สมการเชิงฟังก์ชัน

Γ ( x ) = Γ ( x + 1 ) x {\displaystyle \Gamma (x)={\Gamma (x+1) \over x}\,\!}

มีฟังก์ชันแกมมา เป็นคำตอบของสมการ

• สมการเชิงฟังก์ชันอื่น ๆ

f ( x + y ) = f ( x ) f ( y ) , {\displaystyle f(x+y)=f(x)f(y),\,\!} มีฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เป็นคำตอบของสมการ f ( x y ) = f ( x ) + f ( y ) {\displaystyle f(xy)=f(x)+f(y)\,\!} มีฟังก์ชันลอการิทึม เป็นคำตอบของสมการ f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) {\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)\,\!} (สมการเชิงฟังก์ชันของโคชี) g ( x + y ) + g ( x − y ) = 2 g ( x ) g ( y ) {\displaystyle g(x+y)+g(x-y)=2g(x)g(y)\,\!} (สมการเชิงฟังก์ชันของเดอแลมเบิร์ต) f ( ( x + y ) / 2 ) = ( f ( x ) + f ( y ) ) / 2 {\displaystyle f((x+y)/2)=(f(x)+f(y))/2\,\!} (เจนเซ่น} f ( h ( x ) ) = f ( x ) + 1 {\displaystyle f(h(x))=f(x)+1\,\!} (สมการอาเบล)