สมการเชิงเส้นสามารถมีตัวแปรได้มากกว่า 2 ตัว สมการเชิงเส้นทั่วไปที่มีจำนวนตัวแปร n ตัวสามารถเขียนได้ในรูปแบบ

a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n = b {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}=b}

ซึ่ง a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} เป็นสัมประสิทธิ์ x 1 , x 2 , . . . , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}} คือตัวแปร และ b คือค่าคงตัว เมื่อเราต้องการเขียนสมการตัวแปรน้อยๆ เช่น 3 ตัว เราอาจแทนที่ x 1 , x 2 , x 3 {\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}} ด้วยชื่อตัวแปรอื่นๆ เช่น x , y , z {\displaystyle x,y,z} ได้ตามต้องการ

สมการดังกล่าวจะเป็นการนำเสนอระนาบเกิน n–1 มิติ (hyperplane) ในปริภูมิแบบยุคลิด n มิติ เช่นระนาบสองมิติในปริภูมิสามมิติ เป็นต้น