บทความนี้ใช้ระบบคริสต์ศักราช เพราะอ้างอิงคริสต์ศักราชและคริสต์ศตวรรษ หรืออย่างใดอย่างหนึ่งในทฤษฎีระบบควบคุมสมการเลียปูนอฟไม่ต่อเนื่อง (อังกฤษ: discrete Lyapunov equation) คือสมการในรูปแบบโดยที Q {\displaystyle Q} คือ เมทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) และ A H {\displaystyle A^{H}} คือ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของ A {\displaystyle A} ในขณะที่ สมการเลียปูนอฟต่อเนื่อง (อังกฤษ: continuous Lyapunov equation) คือสมการในรูปแบบสมการเลียปูนอฟมักถูกใช้ในหลายสาขาของทฤษฎีระบบควบคุมเช่น ในการวิเคราะห์เสถียรภาพ และการควบคุมแบบเหมาะสมที่สุด (optimal control) โดยชื่อของสมการนี้ตั้งตามชื่อของ อเล็กซานเดอร์ มิคาอิลโลวิช เลียปูนอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย (6 มิถุนายน ค.ศ. 1857 – 3 พฤศจิกายน ค.ศ. 1918)