นายสมพงษ์ อมรวิวัฒน์ เกิดเมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2484 เป็นน้องชายของพลตำรวจเอก สวัสดิ์ อมรวิวัฒน์ อดีตอธิบดีกรมตำรวจ นายสมพงษ์สำเร็จการศึกษาระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาจากโรงเรียนอำนวยศิลป์ จบปริญญาตรีทางด้านบริหารธุรกิจ ที่ Curry College, Milton, Massachusetts, U.S. และจบปริญญาโท คณะรัฐศาสตร์ สาขาการเมืองและการปกครอง จาก มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

เมื่อวันที่ 2 ธันวาคม พ.ศ. 2551 ศาลรัฐธรรมนูญมีมติให้ยุบพรรคพลังประชาชน และตัดสิทธิ์ทางการเมืองของคณะกรรมการบริหารพรรคคนละ 5 ปี จึงทำให้ นายสมพงษ์ อมรวิวัฒน์ รองนายกรัฐมนตรี และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศ ซึ่งมีตำแหน่งเป็นรองหัวหน้าพรรคพลังประชาชน ต้องพ้นจากตำแหน่ง และถูกตัดสิทธิ์ทางการเมือง 5 ปี เช่นเดียวกับคณะกรรมการบริหารพรรคพลังประชาชนคนอื่นอีก 36 คน[4]

อีกด้านหนึ่งนายสมพงษ์ อมรวิวัฒน์ ใช้เวลาในระหว่างถูกตัดสิทธิ์ทางการเมือง (พ.ศ. 2553) เข้ารับการศึกษาหลักสูตรผู้บริหารระดับสูง ของสถาบันวิทยาการตลาดทุน ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย ในรุ่นที่ 11 และเป็นรุ่นเดียวกันกับนักการเมืองชื่อดังอีกหลายคน อาทิ นายวราเทพ รัตนากร นายสรอรรถ กลิ่นประทุม นายประจวบ ไชยสาส์น นางสาวนริศรา ชวาลตันพิพัทธ์ ร้อยตรีหญิงระนองรักษ์ สุวรรณฉวี นายแพทย์บุรณัชย์ สมุทรักษ์ ฯลฯ

วันที่ 29 เมษายน พ.ศ. 2554 ในขณะที่ดำรงตำแหน่งที่ปรึกษาพรรคเพื่อไทย เขาได้ขึ้นเวทีแนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ ที่บริเวณสนามโรงเรียนบ้านวังจ๊อม อ.เชียงดาว จ.เชียงใหม่ โดยกล่าวตอนหนึ่งว่า ความเป็นธรรมในสังคมไม่มีเลย ซึ่งหลายคนบอกว่าประเทศนี้เมืองนี้มี 2 มาตรฐาน แต่ตนอยากบอกว่า มันไม่ใช่แค่ 2 มาตรฐาน แต่มันไม่มีมาตรฐานใดๆ ทั้งสิ้น[5]

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2557 เขาได้สมัครรับเลือกตั้งในระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคเพื่อไทย ลำดับที่ 12[6] แต่การเลือกตั้งครั้งนั้นเป็นโมฆะ ต่อมาในปี พ.ศ. 2561 นายสมพงษ์ ได้ย้ายไปร่วมงานกับพรรคเพื่อธรรม และได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งหัวหน้าพรรค กระทั่งในเดือนพฤศจิกายน เขาจึงได้ลาออกจากการเป็นสมาชิกพรรคดังกล่าว เพื่อลงสมัครรับเลือกตั้งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 โดยเขาลงสมัครในเขตเลือกตั้งที่ 5 จังหวัดเชียงใหม่ ในนาม พรรคเพื่อไทย และได้รับเลือกตั้ง

ในการประชุมสภาผู้แทนราษฎรชุดปัจจุบัน เขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็นประธานสภาผู้แทนราษฎร ผลปรากฏว่านายชวน หลีกภัย ส.ส.บัญชีรายชื่อ พรรคประชาธิปัตย์ ได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งประธานสภาผู้แทนราษฎร ด้วยคะแนนเสียง 258 เสียง เอาชนะนายสมพงษ์ อมรวิวัฒน์ ที่ได้รับคะแนนเสียง 235 เสียง มีผู้งดออกเสียง 1 เสียง[7] และในการแถลงนโยบายของรัฐบาลเมื่อวันที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2562 พรรคฝ่ายค้านซึ่งมีจำนวนสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมากที่สุดคือพรรคเพื่อไทย นายสมพงษ์ในฐานะหัวหน้าพรรค จึงได้เป็นผู้นำฝ่ายค้านในสภาผู้แทนราษฎรคนปัจจุบัน