นายสมหมาย ฮุนตระกูล เกิดที่บ้านถนนสี่พระยา เขตบางรัก เป็นบุตรของนายโกศล และนางน้อม ฮุนตระกูล เป็นบุตรคนที่ 6 ในพี่น้อง 9 คน เมื่อจบชั้นมัธยมแล้วได้มีความคิดที่จะไปศึกษาต่อต่างประเทศ เนื่องจากญาติพี่น้องทั้งพี่ชายสองคน และอาๆ ต่างเป็นนักเรียนจากประเทศอังกฤษทั้งสิ้น แต่เนื่องจากขณะนั้นเกิดเศรษฐกิจตกต่ำ จึงได้ตัดสินใจไปศึกษาต่อที่ประเทศญี่ปุ่น เพราะมีค่าใช้จ่ายถูกกว่า โดยตั้งใจจะไปเรียนโรงเรียนนายร้อยทหารบก เพื่อกลับมารับราชการทหาร โดยเดินทางไปประเทศญี่ปุ่นโดยอาศัยไปกับเรือสินค้า และไปพักอาศัยอยู่กับครอบครัวชาวญี่ปุ่น และตัดสินใจเปลี่ยนไปเรียนวิชาเศรษฐศาสตร์

นายสมหมาย ฮุนตระกูล สมรสกับคุณหญิงสมศรี ฮุนตระกูล (สกุลเดิม เปรมะบุตร) บุตรีหลวงสุภากรกิตย์ และนางหงษ์ เปรมะบุตร เมื่อ พ.ศ. 2487 มีบุตรธิดา 4 คน คือ

• บัณฑิตย์ ฮุนตระกูล
• ศศิณี ฮุนตระกูล
• แพทย์หญิงภัทนี ฮุนตระกูล
• สมภพ ฮุนตระกูล