พระนางประสูติ 5 เดือนหลังจากพระราชบิดาคือสมเด็จพระราชาธิบดีอเล็กซานเดอร์ที่ 1 แห่งกรีซเสด็จสวรรคต พระนางเป็นพระธิดาจากการอภิเษกสมรสต่างฐานะ ซึ่งพระราชมารดาของพระนางคืออัสปาเซีย มานอส สมเด็จพระราชาธิบดีคอนสแตนตินที่ 1 แห่งกรีซผู้เป็นพระอัยกาฝ่ายพระชนกของพระนางได้ฟื้นคืนสู่ราชบัลลังก์หลังจากการลี้ภัยและพระราชาธิบดีอเล็กซานเดอร์ผู้เป็นพระโอรสสวรรคต เนื่องจากพระบิดาของเจ้าหญิงอเล้กซานดราทรงสมรสกับสตรีชนชั้นต่ำกว่า ซึ่งเป็นการฝ่าฝืนธรรมเนียมและการที่พระนางประสูติหลังจากพระบิดาสวรรคต จึงทำให้พระนางถูกตัดสินเป็นบุตรนอกกฎหมาย

ด้วยพระบรมราชโองการของสมเด็จพระราชินีโซเฟียผู้เป็นพระชนนีในพระราชาธิบดีอเล็กซานเดอร์และเป็นพระอัยยิกาของเจ้าหญิง ทำให้กฎหมายนี้จบลงในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2465 ที่ซึ่งได้รับการเห็นชอบจากกษัตริย์ถึงความเที่ยงธรรมของการอภิเษกสมรสแห่งราชวงศ์ โดยไม่ต้องรับการเห็นชอบ แม้กระทั่งจะส่งผลมาในภายหลังคือ จะทำให้ไม่ใช่พระราชวงศ์ สมเด็จพระราชาธิบดีคอนสแตนตินทรงประกาศพระราชกฤษฎีกาในราชกิจจานุเบกษาวันที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2465 ซึ่งเห็นชอบด้วยกับการอภิเษกสมรสระหว่างสมเด็จพระราชาธิบดีอเล็กซานเดอร์กับแอสปาเซีย มานอส ทำให้เจ้าหญิงอเล็กซานดราทรงเป็นบุตรในกฎหมายของกรีกแต่จะไม่มีสิทธิในการสืบราชบัลลังก์ภายใต้รัฐธรรมนูญ

ดังนั้นเจ้าหญิงและพระมารดาทรงได้รับพระอิสริยยศเป็น"เจ้าหญิงแห่งกรีซและเดนมาร์ก"และพระอิศริยยศชั้นเจ้าฟ้าหญิง พระอิสริยยศนี้ได้เกิดขึ้นโดยพระราชวงศ์กรีกซึ่งไม่ได้ครองราชสมบัติซึ่งเป็นสายเดียวกับราชวงศ์เดนมาร์ก ทั้งๆที่ทรงเป็นบุตรีในอัสปาเซีย มานอสและทรงเป็นนัดดาในเปทรอส มานอสและมาเรีย อาร์กีโรเพาลอส พระนางก็ทรงเป็นเชื้อสายเพียงพระองค์เดียวของราชวงศ์กรีกเมื่อไม่นานมานี้ ทางพระมารดา เจ้าหญิงทรงสืบสกุลอื่นอีกคือ ตระกูลฟานาริโอตชาวกรีกจากคอนสแตนติโนเปิล เหมือนราชวงศ์ส่วนมากในยุโรป ราชวงศ์ชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์-ซอนเดอร์บวร์ก-กลึคสบวร์กที่ซึ่งพระสวามีทรงดำรงด้วย เป็นสายที่มีอำนาจเหนือกว่าเชื้อสายเยอรมัน