สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อนเชิงปริมาตร (บางครั้งเรียกง่าย ๆ ว่า สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน) คือ สมบัติทางเทอร์โมไดนามิกส์ ของสารที่กำหนดโดย (Incropera, 2001 p537)

β = 1 V ( ∂ V ∂ T ) P = − 1 ρ ( ∂ ρ ∂ T ) P {\displaystyle \beta ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}=-{1 \over \rho }\left({\frac {\partial \rho }{\partial T}}\right)_{P}}

เมื่อ T {\displaystyle T} คืออุณหภูมิ V {\displaystyle V} คิอปริมาตร ρ {\displaystyle \rho } คือความหนาแน่น อนุพันธ์นี้หาที่ความดันคงที่ P {\displaystyle P} ดังนั้น β {\displaystyle \beta } จึงเป็นการวัดอัตราของการเปลี่ยนแปลงความหนานแน่นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ณ ความดันคงที่

พิสูจน์.......

β = 1 V ( ∂ V ∂ T ) P = ρ m ( ∂ V ∂ ρ ) P ( ∂ ρ ∂ T ) P = ρ m ( − m ρ 2 ) ( ∂ ρ ∂ T ) P = − 1 ρ ( ∂ ρ ∂ T ) P {\displaystyle \beta ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\rho }{m}}\left({\frac {\partial V}{\partial \rho }}\right)_{P}\left({\frac {\partial \rho }{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\rho }{m}}(-{\frac {m}{\rho ^{2}}})\left({\frac {\partial \rho }{\partial T}}\right)_{P}=-{1 \over \rho }\left({\frac {\partial \rho }{\partial T}}\right)_{P}}

เมื่อ m {\displaystyle m} คือมวล

การขยายตัวของ crystalline material จะเกิดขึ้นเมื่อ สนามของแรงของผลึกแปลงมาจาก perfect quadratic เท่านั้น ถ้าสนามของแรงเป็น perfectly parabolic เอง การขยายตัวจะไม่เกิดขึ้น