สุธา ชันแสง เกิดเมื่อวันที่ 13 มิถุนายน พ.ศ. 2503 ที่เขตหนองแขม โดยเป็นบุตรชายของกำนันในท้องที่ จบการศึกษาระดับมัธยมต้นจากโรงเรียนจันทร์ประดิษฐารามวิทยาคม มัธยมปลายจากโรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรี ระดับอุดมศึกษา ประกาศนียบัตรชั้นสูงด้านลอจิสส์ติก และการขนส่ง สหราชอาณาจักร (สาขาในประเทศไทย) คณะรัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง และวิทยาลัยรีพับลิกัน ประเทศฟิลิปปินส์ ในปี พ.ศ. 2527

เริ่มต้นเส้นทางทางการเมืองด้วยการเป็นสมาชิกสภากรุงเทพมหานคร (ส.ก.) บางแค 2 สมัย สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร (ส.ส.) เขตภาษีเจริญ เขตหนองแขม ในสังกัดพรรคพลังธรรม 3 สมัย ในระหว่างปี พ.ศ. 2535 - 2539 จากนั้นได้ย้ายไปเป็นสมาชิกพรรคไทยรักไทย และได้เป็น ส.ส. สังกัดพรรคไทยรักไทย 2 สมัย ในเขตหนองแขม 2 สมัย และพรรคพลังประชาชน เขตบางแค ภาษีเจริญ และหนองแขม 1 สมัย

หลังการเลือกตั้งในปลายปี พ.ศ. 2550 นายสุธาได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการพัฒนาสังคมและความมั่นคงของมนุษย์ ต่อมาไม่นาน นายสุธาได้ถูกตั้งข้อสงสัยในเรื่องวุฒิการศึกษาว่าอาจจะไม่จบปริญญาตรีจริงตามประวัติที่ให้ไว้ เนื่องจากตรวจพบว่า นายสุธาทำหนังสือเดินทางไปต่างประเทศครั้งแรกในปี พ.ศ. 2537 ซึ่งขัดกับประวัติที่ว่าจบการศึกษาจากรีพับลิกัน คอลเลจ ประเทศฟิลิปปินส์ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2527 อีกทั้งสถาบันการศึกษาแห่งนี้ ก็ถูกเปิดเผยด้วยว่า เป็นสถาบันที่ไม่ได้มาตรฐาน และสำนักงานคณะกรรมการข้าราชการพลเรือน (ก.พ.) ก็ไม่ได้ให้การรับรอง อีกทั้งการศึกษาจากมหาวิทยาลัยรามคำแหงก็ยังมีข้อต้องสงสัยอยู่อีกด้วย[1]

ชีวิตส่วนตัว สมรสกับนางวีณา ชันแสง มีบุตรด้วยกัน 2 คน

ในต้นเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2551 นายสุธายังถูกตรวจพบอีกว่า มีการซุกบัญชีทรัพย์สินให้กับบุตรนอกสมรสโดยไม่ได้แจ้งแก่สำนักงานคณะกรรมการป้องกันและปราบปรามการทุจริตแห่งชาติ (ปปช.) วันที่ 8 พฤษภาคม นายสุธาได้ยื่นหนังสือลาออกจากตำแหน่งเป็นที่เรียบร้อย โดยอ้างเหตุผลเรื่องสุขภาพ และต่อมาในเดือนกันยายน นายสุธา ได้ลาออกจากการเป็น ส.ส. ด้วย

ต่อมาในวันที่ 2 ธันวาคม พ.ศ. 2551 ได้ถูกตัดสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี เนื่องจากเป็นกรรมการบริหารพรรคพลังประชาชนซึ่งถูกยุบในคดียุบพรรคการเมือง พ.ศ. 2551[2]