สุรินทร์ พิศสุวรรณ เกิดวันที่ 28 ตุลาคม พ.ศ. 2492 ที่ จังหวัดนครศรีธรรมราช มีบิดาเป็นครูสอนศาสนาอิสลาม ศึกษาระดับประถมศึกษาที่โรงเรียนวัดบ้านตาล ศึกษาระดับมัธยมต้นจาก โรงเรียนเบญจมราชูทิศ นครศรีธรรมราช และระดับมัธยมปลายจาก โรงเรียนกัลยาณีศรีธรรมราช จากนั้น สุรินทร์ ได้เข้าศึกษาที่ คณะรัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ (รุ่นเดียวกับ เสกสรรค์ ประเสริฐกุล) เป็นเวลา 2 ปี ก่อนที่จะได้รับทุนให้ไปศึกษาต่อที่ประเทศสหรัฐอเมริกา จนสำเร็จการศึกษาในระดับปริญญาตรีสาขารัฐศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแคลร์มอนต์ สหรัฐอเมริกา เมื่อปี พ.ศ. 2515 ปริญญาโทสาขารัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด (พ.ศ. 2517) และปริญญาเอกด้านความสัมพันธ์ระหว่างประเทศจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด (พ.ศ. 2522)[2] เขาสมรสกับ นางอลิสา พิศสุวรรณ มีบุตรชาย 3 คน ได้แก่ ฟูอาดี้ พิศสุวรรณ ฮุสนี พิศสุวรรณ และ ฟิกรี่ พิศสุวรรณ

สุรินทร์ พิศสุวรรณ ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560 ที่โรงพยาบาลรามคำแหง ด้วยอาการหัวใจวายเฉียบพลัน สิริอายุได้ 68 ปี[8] โดยมีพิธีฝังศพตามหลักศาสนาอิสลาม ที่มัสยิดท่าอิฐ เมื่อวันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2560