ศาสตราจารย์สุเนตรจบการศึกษาปริญญาตรีศิลปศาสตรบัณฑิต (ประวัติศาสตร์) เกียรตินิยมอันดับ 1 เหรียญทอง จากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และมหาบัณฑิต และ ดุษฎีบัณฑิต สาขา ประวัติศาสตร์เอเชียอาคเนย์ จากมหาวิทยาลัยคอร์แนล ประเทศสหรัฐอเมริกา ปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์ ประจำภาควิชาประวัติศาสตร์ คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สุเนตรเป็นนักวิชาการด้านประวัติศาสตร์ และดำรงตำแหน่งคณบดีบัณฑิตวิทยาลัย (2557-ปัจจุบัน) เคยดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการสถาบันเอเชียศึกษา (2550-2557) และผู้อำนวยการหลักสูตรปริญญามหาบัณฑิต (นานาชาติ) สาขาเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ศึกษาของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เป็นผู้สนใจและศึกษาประวัติศาสตร์โบราณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความสัมพันธ์ระหว่างไทยกับพม่า จนเป็นผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับประวัติศาสตร์พม่า