เหตุผลหลักในการสร้างหน่วยจินตภาพขึ้นมา สืบเนื่องมาจากข้อเท็จจริงที่ว่า สมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง f (x) = 0 ไม่ได้มีคำตอบเป็นจำนวนจริงในทุกๆ สมการ เช่นสมการ x2 + 1 = 0 เป็นต้น ดังนั้นเราสามารถให้จำนวนเชิงซ้อนเป็นคำตอบของสมการ ซึ่งจะทำให้สมการพหุนามทุกสมการมีคำตอบ

จากการหาคำตอบของสมการกำลังสองนี้ x2 + 1 = 0 หรือเทียบเท่ากับ x2 = −1 ซึ่งไม่มีจำนวนจริงใดๆ ที่ยกกำลังสองแล้วได้จำนวนลบ เราจึงถือเอาสัญลักษณ์ i ให้เป็นคำตอบของสมการดังกล่าว การกระทำทางคณิตศาสตร์บนจำนวนจริง สามารถขยายไปบนจำนวนจินตภาพและจำนวนเชิงซ้อนได้ โดยใช้ i เป็นตัวแทนของปริมาณที่ไม่ทราบค่าในนิพจน์ต่างๆ ดังนั้นเราจึงสามารถกำหนดความสัมพันธ์ให้ i2 = −1