หม่อมราชวงศ์บุษบา กิติยากร เป็นธิดาในหม่อมเจ้านักขัตรมงคล กิติยากร (ต่อมาคือพระวรวงศ์เธอ กรมหมื่นจันทบุรีสุรนาถ) เกิดแต่หม่อมหลวงบัว กิติยากร (ราชสกุลเดิม สนิทวงศ์)เมื่อวันที่ 2 สิงหาคม พ.ศ. 2477 ที่สหรัฐ ขณะที่บิดาทรงรับราชการที่กระทรวงการต่างประเทศประจำสถานเอกอัครราชทูตไทยในกรุงวอชิงตัน[2] หม่อมราชวงศ์บุษบาสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนราชินีและโรงเรียนเซนต์ฟรังซีสซาเวียร์คอนแวนต์ เช่นเดียวกับหม่อมราชวงศ์สิริกิติ์ กิติยากร (ปัจจุบันคือสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง) พี่สาว ก่อนตามเสด็จบิดาไปศึกษาต่อที่ทวีปยุโรป