เมื่ออายุได้ 67 ปี หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ เห็นว่าตนเองมีอายุมากแล้วสมควรที่จะให้ผู้อื่นปฏิบัติหน้าที่แพทย์ประจำพระองค์แทนต่อไปจึงได้กราบถวายบังคมลาออกจากตำแหน่งแพทย์ประจำพระองค์ แต่พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ไม่ทรงพระราชทานพระราชานุญาต ยังคงให้หม่อมหลวงจินดาเป็นแพทย์ประจำพระองค์สืบต่อมา และทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ศาสตราจารย์ นายแพทย์ดนัย สนิทวงศ์ ณ อยุธยา เป็นแพทย์ประจำพระองค์อีกคนหนึ่ง

พลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อวันที่ 24 ตุลาคม พ.ศ. 2530 สิริอายุ 700171000000000000071 ปี 700159000000000000059 วัน พระราชทานเพลิงศพเมื่อวันที่ 31 ตุลาคม ปีเดียวกัน ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส[1]