หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ เริ่มรับราชการสนองพระเดชพระคุณเมื่อปี พ.ศ. 2498 โดยถวายการรักษาพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร และสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง เป็นครั้งคราว พร้อมกับทำงานที่โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้าไปด้วยซึ่งในเวลาต่อมาพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร และสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง เสด็จแปรพระราชฐานบ่อยขึ้น หม่อมหลวงจินดาต้องตามเสด็จพระราชดำเนินด้วย การเสด็จพระราชดำเนินเยี่ยมราษฎรในแต่ละครั้งทรงรับเอาราษฎรเป็นคนไข้ไว้ในพระบรมราชานุเคราะห์ และทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้หม่อมหลวงจินดาร่วมรักษาคนไข้

ขณะนั้นจอมพลสฤษดิ์ ธนะรัชต์เป็นนายกรัฐมนตรี และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม ได้ทราบถึงความไม่สะดวกของหม่อมหลวงจินดา จึงย้ายหม่อมหลวงจินดาไปเป็นแพทย์ประจำกองบัญชาการทหารสูงสุดและส่งมาปฏิบัติหน้าที่ถวายการรักษาโดยตรงตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา

ในปี พ.ศ. 2503 – 2510 พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตรและสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง มีหมายกำหนดการเสด็จเยือนต่างประเทศเป็นทางการเกือบ 30 ประเทศ หม่อมหลวงจินดาในขณะนั้นมียศพันเอก ได้ตามเสด็จพระราชดำเนินทุกประเทศในฐานะแพทย์ประจำพระองค์ การที่หม่อมหลวงจินดาได้ตามเสด็จพระราชดำเนินเป็นระยะเวลายาวนาน พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้เป็นราชองครักษ์พิเศษ