หม่อมหลวงชูชาติ กำภู เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2448 ที่ตำบลสามยอด อำเภอพระนคร จังหวัดพระนคร เป็นบุตรคนโตของพลตรีพระยาสุรเสนา (หม่อมราชวงศ์ชิต กำภู) กับคุณหญิงผอบ สุรเสนา ได้รับพระราชทานนาม "ชูชาติ" จากสมเด็จพระศรีพัชรินทราบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง

หม่อมหลวงชูชาติ กำภู สมรสกับคุณหญิงโฉมศรี กำภู ณ อยุธยา ธิดาของมหาอำมาตย์เอก เจ้าพระยาพลเทพ (เฉลิม โกมารกุล ณ นคร) และคุณหญิงสว่าง พลเทพ มีบุตรธิดา คือ

1. คาวี กำภู ณ อยุธยา
2. สุธาทิพย์ กำภู ณ อยุธยา