พลโทหม่อมเจ้าชิดชนก กฤดากร เสกสมรสครั้งแรกกับหม่อมเจ้าหญิงฤดีวรวรรณ วรวรรณ มีบุตรเพียงคนเดียวคือ

• พลโท หม่อมราชวงศ์สมชนก กฤดากร

ต่อมาเมื่อย้ายไปเป็นทูตทหารที่ประเทศอังกฤษ ได้มีโอกาสเข้าเฝ้า และสนองพระเดชพระคุณพระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวี บ่อยครั้ง จนพบรักกับหม่อมหลวงต่อ ชุมสาย กุลสตรีข้าหลวงในพระนางเจ้าฯ ต่อมาได้ทูลขอพระราชทานพระอนุญาตจาก พระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวี กลับเมืองไทย เพื่อเสกสมรส ซึ่งพระนางเจ้าฯก็พระราชทานพระอนุญาตตามนั้น หม่อมเจ้าชิดชนกกับหม่อมหลวงต่อ ชุมสาย มีบุตรและธิดาสองคน คือ

• ท่านผู้หญิงบุตรี วีระไวทยะ (เดิมคือหม่อมราชวงศ์หญิงบุตรี กฤดากร) คุณข้าหลวงในพระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวี ผู้บริหารงานในพระองค์สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี ปัจจุบันเป็นรองราชเลขาธิการ สำนักราชเลขาธิการ
• พลเอก หม่อมราชวงศ์กฤษต กฤดากร