พลโท หม่อมเจ้าชิดชนก กฤดากร ประสูติเมื่อวันที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2447 เป็นพระโอรสในพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระนเรศรวรฤทธิ์ กับหม่อมแช่ม กฤดากร ณ อยุธยา

พลโท หม่อมเจ้าชิดชนกรับราชการในตำแหน่งต่าง ๆ คือ ประจำกรมทหารม้ากรุงเทพรักษาพระองค์ในพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ราชองครักษ์ประจำพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล ผู้ช่วยทูตทหารบกและทูตทหารอากาศ ประจำสถานเอกอัครราชทูตไทย ณ กรุงลอนดอน เจ้ากรมการทหารม้า เจ้ากรมข่าวทหารบก เอกอัครราชทูตไทยประจำญี่ปุ่น เอกอัครราชทูตไทยประจำเอธิโอเปีย และ ราชองครักษ์พิเศษ

พลโทหม่อมเจ้าชิดชนก สิ้นชีพิตักษัยเมื่อวันที่ 10 มีนาคม พ.ศ. 2541 สิริชันษา 94 ปี ในการนี้พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช รัชกาลที่ 9 ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาสยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินแทนพระองค์ในการพระราชทานน้ำหลวงสรงศพ พลโทหม่อมเจ้าชิดชนก กฤดากร ณ ศาลาภาณุรังษี วัดเทพศิรินทราวาส และในการนี้ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานโกศมณฑป ฉัตรเครื่องสูงทองแผ่ลวดประกอบพระเกียรติยศ