หม่อมเจ้าบุญจิราธร จุฑาธุช สิ้นชีพิตักษัยเมื่อวันที่ 19 มีนาคม พ.ศ. 2523 สิริชันษา 83 ปี ไม่มีโอรสธิดา และได้มีการพระราชทานเพลิงศพ หม่อมเจ้าหญิงบุญจิราธร เมื่อวันอังคารที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2523 ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิสริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาสราชวรวิหาร ในการนี้ พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง พระบาทสมเด็จพระวชิรเกล้าเจ้าอยู่หัว สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา สยามบรมราชกุมารี สมเด็จเจ้าฟ้าฯ กรมพระศรีสวางควัฒน วรขัตติยราชนารี และ พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าโสมสวลี กรมหมื่นสุทธนารีนาถ เสด็จไปในการพระราชทานเพลิงศพ[5]