คุณสมบัติ ของ หลายสิ่งอันดับ

โดยทั่วไปแล้ว จะกำหนดให้ n {\displaystyle n} -สิ่งอันดับเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสิ่งที่อยู่ในตำแหน่งตรงกันนั้นเท่ากันทั้งหมด นั่นคือ

( a 1 , a 2 , … , a n ) = ( b 1 , b 2 , … , b n ) {\displaystyle (a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})=(b_{1},b_{2},\ldots ,b_{n})} ก็ต่อเมื่อ a 1 = b 1 ,   a 2 = b 2 ,   … ,   a n = b n . {\displaystyle a_{1}=b_{1},{\text{ }}a_{2}=b_{2},{\text{ }}\ldots ,{\text{ }}a_{n}=b_{n}.}

คุณสมบัติดังกล่าวทำให้หลายสิ่งอันดับมีความแตกต่างจากเซต ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้

  1. หลายสิ่งอันดับอาจมีแต่ละสิ่งเป็นจำนวนมากกว่าหนึ่งก็ได้ และจำนวนของสิ่งที่แตกต่างกันทำให้หลายสิ่งอันดับเปลี่ยนไป เช่น หลายสิ่งอันดับ ( 1 , 2 , 2 , 3 ) ≠ ( 1 , 2 , 3 ) {\displaystyle (1,2,2,3)\neq (1,2,3)} แต่เซต { 1 , 2 , 2 , 3 } = { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle \{1,2,2,3\}=\{1,2,3\}}
  2. อันดับของสิ่งต่าง ๆ ในหลายสิ่งอันดับนั้นมีความสำคัญและไม่สามารถสลับที่ได้ เช่น หลายสิ่งอันดับ ( 1 , 2 , 3 ) ≠ ( 3 , 2 , 1 ) {\displaystyle (1,2,3)\neq (3,2,1)} แต่เซต { 1 , 2 , 3 } = { 3 , 2 , 1 } {\displaystyle \{1,2,3\}=\{3,2,1\}}
  3. หลายสิ่งอันดับจะมีจำนวนสิ่งไม่เป็นอนันต์ ส่วนเซตนั้นจะมีจำนวนสมาชิกเป็นอนันต์หรือไม่ก็ได้

ใกล้เคียง

หลายสิ่งอันดับ หลุยส์ วิตตอง หลุยส์ สก๊อต หลุยส์ เฮสดาร์ซัน หลุยส์ เมานต์แบ็ตเทน เอิร์ลเมานต์แบ็ตเทนที่ 1 แห่งพม่า หลุยส์ เดอ บรอย หลุยส์แห่งบริเตนใหญ่ หลุยส์ เดอ มงฟอร์ หลุยส์ พาร์ทริดจ์ หลายแผ่นดิน แม้สิ้นใจ ก็ไม่ลืม