นางอนงค์ เข้าสู่วงการการเมืองด้วยการดำรงตำแหน่งสมาชิกสภาเทศบาลเมืองสกลนคร ใน พ.ศ. 2517 ก่อนที่จะได้รับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรก ใน พ.ศ. 2522 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกติดต่อกันจนถึง พ.ศ. 2529 รวม 3 สมัย [2]

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

นางอนงค์ ตงศิริ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 3 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 จังหวัดสกลนคร สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 จังหวัดสกลนคร สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 จังหวัดสกลนคร สังกัดพรรคประชาธิปัตย์