การกระทำกับตัวเอง

∞ + ∞ = ∞ {\displaystyle \infty +\infty =\infty \,} ∞ ⋅ ∞ = ∞ {\displaystyle \infty \cdot \infty =\infty \,} − ∞ ⋅ ( − ∞ ) = ∞ {\displaystyle -\infty \cdot (-\infty )=\infty \,} − ∞ + ( − ∞ ) = − ∞ {\displaystyle -\infty +(-\infty )=-\infty \,} ∞ ⋅ ( − ∞ ) = − ∞ {\displaystyle \infty \cdot (-\infty )=-\infty \,}

ส่วนนี้ไม่มีการอ้างอิงจากเอกสารอ้างอิงหรือแหล่งข้อมูล โปรดช่วยพัฒนาส่วนนี้โดยเพิ่มแหล่งข้อมูลน่าเชื่อถือ เนื้อหาที่ไม่มีการอ้างอิงอาจถูกคัดค้านหรือนำออก

− ∞ + ( − ∞ ) ⋅ = − ∞   {\displaystyle -\infty +(-\infty )\cdot =-\infty \ } \,

การกระทำกับค่าอื่น

− ∞ < x < ∞ {\displaystyle -\infty <x<\infty \,} x + ∞ = ∞ {\displaystyle x+\infty =\infty \,} x + ( − ∞ ) = − ∞ {\displaystyle x+(-\infty )=-\infty \,} x − ∞ = − ∞ {\displaystyle x-\infty =-\infty \,} x − ( − ∞ ) = ∞ {\displaystyle x-(-\infty )=\infty \,} x ∞ {\displaystyle {x \over \infty }\,} หาค่าไม่ได้ (Undefined) x − ∞ {\displaystyle {x \over -\infty }\,} หาค่าไม่ได้ (Undefined)ถ้า x > 0 {\displaystyle x>0\,} แล้ว x ⋅ ∞ = ∞ {\displaystyle x\cdot \infty =\infty } x ⋅ ( − ∞ ) = − ∞ {\displaystyle x\cdot (-\infty )=-\infty \,} ถ้า x < 0 {\displaystyle x<0\,} แล้ว x ⋅ ∞ = − ∞ {\displaystyle x\cdot \infty =-\infty } x ⋅ ( − ∞ ) = ∞ {\displaystyle x\cdot (-\infty )=\infty \,}

การกระทำที่ไม่สามารถหาค่าได้

0 ⋅ ∞ {\displaystyle 0\cdot \infty \,} 0 ⋅ ( − ∞ ) {\displaystyle 0\cdot (-\infty )\,} ∞ + ( − ∞ ) {\displaystyle \infty +(-\infty )\,} ∞ − ∞ {\displaystyle \infty -\infty \,} ± ∞ ± ∞ {\displaystyle {\pm \infty \over \pm \infty }\,} ( ± ∞ ) 0 {\displaystyle {(\pm \infty )}^{0}\,} 1 ± ∞ {\displaystyle 1^{\pm \infty }\,}