ศาสตราจารย์อนันต์ กรุแก้ว เกิดเมื่อวันที่ 8 มีนาคม พ.ศ. 2468 (95 ปี) สมรสกับ รศ.สลวย กรุแก้ว (บุตรของพระยาผดุงวิทยาเสริม (กำจัด พลางกูร)) มีบุตร คือ นางอังสนา กรุแก้ว รศ.ปิยานันต์ ประสารราชกิจ (สมรสกับ พล.ต.อ.วัชรพล ประสารราชกิจ) และนางวรรณวิภา สุขกนิษฐ (สมรสกับ ดร.จักรพงษ์)[2] จบการศึกษาชั้นมัธยมจากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา[3] ระดับปริญญาตรี สถาปัตยกรรมศาสตรบัณฑิต จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้รับทุนการศึกษาโครงการความร่วมมือระหว่างสหรัฐอเมริกาและรัฐบาลไทย ศึกษาระดับปริญญาโท สาขา Industrial Education จากมหาวิทยาลัย Wayne State รัฐมิชิแกน ประเทศสหรัฐอเมริกา และสำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร (วปอ.) รุ่นที่ 22

ในปี พ.ศ. 2550 ได้รับพระราชทานปริญญาสถาปัตยกรรมศาสตรดุษฎีบัณฑิต สาขาเทคโนโลยีสถาปัตยกรรม จากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี