อาคม เติมพิทยาไพสิฐ เข้ารับราชการในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ (สศช.) เคยดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการกองวิเคราะห์และประมาณการเศรษฐกิจ ในระหว่างปี 2539 ถึงปี 2542 เป็นผู้เชี่ยวชาญด้านนโยบายและแผน (เจ้าหน้าที่วิเคราะห์นโยบายและแผน ระดับ 9 ชช.) ในปี 2542–2543 จากนั้นได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งผู้ช่วยเลขาธิการ สศช. (2543–2546) และเป็นที่ปรึกษาด้านนโยบายและแผนงาน (2546–2547) กระทั่งในปี 2547 ได้รับแต่งตั้งเป็นรองเลขาธิการสำนักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ[2] และได้รับแต่งตั้งเป็นเลขาธิการสำนักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ในปี 2553[3][4]

ในปี 2557 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ต่อมาในเดือนสิงหาคมของปีเดียวกัน เขาได้ลาออกจาก สนช.[5] และเข้ารับตำแหน่งรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลของพลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา[6] ซึ่งเป็นการดำรงตำแหน่งควบคู่ทั้งตำแหน่งข้าราชการพลเรือนสามัญ และตำแหน่งทางการเมือง ต่อมาในเดือนสิงหาคม 2558 นายอาคม ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม[7] แทนพลอากาศเอก ประจิน จั่นตอง ต่อมานายอาคม ได้ยื่นลาออกจากข้าราชการในตำแหน่ง เลขาธิการสำนักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ เนื่องจากดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคมและข้อสั่งการของนายกรัฐมนตรี ให้ข้าราชการประจำที่ดำรงตำแหน่งเป็นรัฐมนตรีเกษียณอายุราชการหรือลาออกจากตำแหน่ง โดยมีผลตั้งแต่วันที่ 1 ตุลาคม 2558 เป็นต้นไป[8]

อาคม ได้รับแต่งตั้งเป็นกรรมการหลายคณะในช่วงรัฐบาลของพลเอก ประยุทธ์ จันทร์โอชา อาทิ กรรมการในคณะกรรมการยุทธศาสตร์ด้านการพัฒนาจังหวัดชายแดนภาคใต้ กรรมการในคณะกรรมการนโยบายการท่องเที่ยวแห่งชาติในรัฐบาลพลเอก ประยุทธ์ จันทร์โอชา[9] อดีตเลขาธิการคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ เป็นกรรมการในคณะกรรมการขับเคลื่อนยุทธศาสตร์การบูรณาการการพัฒนาปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง[10] กรรมการในคณะกรรมการทรัพยากรน้ำแห่งชาติ[11] และอีกหลายคณะกรรมการในคณะรักษาความสงบแห่งชาติ รวมถึงเป็นกรรมการผู้ทรงคุณวุฒิในคณะกรรมการพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติ[12] กรรมการในคณะกรรมการบริหารการพัฒนาระเบียงเศรษฐกิจพิเศษภาคตะวันออก[13] อดีตกรรมการผู้ทรงคุณวุฒิในคณะกรรมการบริหารสถาบันสารสนเทศทรัพยากรน้ำและการเกษตร[14]