อำนวย ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดมหาสารคาม ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 และการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กันยายน พ.ศ. 2535 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ เขาได้รับแต่งตั้งเป็นเลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลังเมื่อวันที่ 7 ตุลาคม 2535[5] และเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงการคลัง ในรัฐบาลนายชวน หลีกภัย ในวันที่ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2537[6] แทนนายไตรรงค์ สุวรรณคีรี ที่ขอลาออกจากตำแหน่งดังกล่าว

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 เขาได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรระบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ ลำดับที่ 44 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง

อำนวย ปะติเส มีความเชี่ยวชาญด้านอ้อยและน้ำตาลทราย เคยเป็นอาจารย์ประจำภาคเศรษฐศาสตร์วิทยาลัยการค้า หอการค้าไทย [7]และเป็นอาจารย์พิเศษสาขาเศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศ มหาวิทยาลัยหอการค้าไทย[8] นอกจากนั้นเขาเคยได้รับแต่งตั้งเป็นกรรมการบริหารองค์การส่วนยาง กรรมการ ธ.ก.ส. และองค์กรอื่นอีกหลายองค์กร รวมถึงได้รับแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการศูนย์บริหารโครงการรักษาเสถียรภาพราคายาง และกรรมการในคณะกรรมการวิสามัญพิจารณาร่างพระราชบัญญัติการยางแห่งประเทศไทย[9]

อำนวย ปะติเส เคยได้รับแต่งตั้งเป็นประธานที่ปรึกษาของนายธีระชัย แสนแก้ว รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ ในรัฐบาลนายสมัคร สุนทรเวช และเป็นที่ปรึกษารัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ (นายยุทธพงศ์ จรัสเสถียร) ในรัฐบาลนางสาวยิ่งลักษณ์ ชินวัตร

ในปี พ.ศ. 2552 ได้รับแต่งตั้งให้เป็นนายกสภามหาวิทยาลัยมหาสารคาม ตั้งแต่วันที่ 7 กันยายน 2552[10]

ในปี พ.ศ. 2557 ได้รับแต่งตั้งเป็นที่ปรึกษารองนายกรัฐมนตรี (หม่อมราชวงศ์ปรีดิยาธร เทวกุล) ในรัฐบาลพลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา แต่งตั้งเมื่อ 16 กันยายน พ.ศ. 2557[11] ต่อมาได้ลาออกจากตำแหน่ง เมื่อวันที่ 2 ตุลาคม ของปีเดียวกัน[12] ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ ในรัฐบาลดังกล่าว[13] กระทั่งพ้นจากความเป็นรัฐมนตรี เมื่อวันที่ 19 สิงหาคม พ.ศ. 2558