เจ้าหญิงประสูติเมื่อวันที่ 28 มีนาคม พ.ศ. 2453 ณ พระราชวังหลวง กรุงสต็อกโฮล์ม พระราชธิดาพระองค์ที่สามและพระองค์เดียวในสมเด็จพระเจ้ากุสตาฟที่ 6 อดอล์ฟแห่งสวีเดน และ เจ้าหญิงมาร์กาเรตแห่งคอนน็อต พระธิดาในเจ้าชายอาร์เธอร์ ดยุกแห่งคอนน็อตและสแตรธเอิร์น พระราชโอรสพระองค์ที่สามในสมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรีย พระชนนีของพระองค์สิ้นพระชนม์เมื่อปี พ.ศ. 2463 ขณะทรงพระครรภ์ที่หก และพระชนกทรงอภิเษกสมรสอีกครั้งหนึ่งในอีกสามปีต่อมากับ ลูอีส เมานต์แบ็ตเทน ซึ่งเป็นพระญาติชั้นที่สองของเจ้าหญิง แต่ในการอภิเษกสมรสครังนี้ทั้งสองพระองค์มิได้มีพระโอรสและธิดาเลย จะมีเพียงแต่พระธิดาที่สิ้นพระชนม์ตั้งแต่แรกประสูติเท่านั้น

การสิ้นพระชนม์ของพระชนนีมิได้ทำให้ความสัมพันธ์กับพระราชวงศ์ทางฝ่ายพระชนนีเสื่อมคลายลง เจ้าหญิงก็ยังเสด็จไปเยี่ยมพระอัยกาอยู่บ่อยครั้งและเป็นช่วงเวลานานๆ ทั้งที่ตำหนักคลาเรนซ์และตำหนักแบ็คช็อตพาร์ค นอกเหนือจากนั้นการอภิเษกสมรสของพระชนกกับเลดี้ หลุยส์ เมานท์แบ็ตเต็น ได้ยิ่งกระชับความสัมพันธ์ให้แนบแน่นเข้าไปอีก เจ้าหญิงอิงกริดซึ่งตรัสภาษาอังกฤษได้อย่างคล่องแคล่ว โปรดการเต้นรำ กีฬาเทนนิส ทรงม้าและการจัดสวน ทรงเหมือนกับประทับอยู่ที่บ้านโดยตลอดในสังคมอังกฤษ ประชาชนชาวอังกฤษชื่นชอบพระองค์เป็นอย่างมากเช่นกัน ในประเทศอังกฤษ เจ้าหญิงอิงกริดซึ่งทรงพระสิริโฉม ร่าเริงสดใสและเป็นกันเอง ทำให้ทรงเป็นที่นิยมชมชอบอยู่เสมอ