พระองค์หญิงอินทุรัตนาเป็นพระธิดาในสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้าบริพัตรสุขุมพันธุ์ กรมพระนครสวรรค์วรพินิต กับหม่อมสมพันธุ์ บริพัตร ณ อยุธยา (สกุลเดิม ปาลกะวงศ์ ณ อยุธยา; ธิดาพระยาวทัญญูวินิจฉัย (หม่อมหลวงชุ่ม ปาลกะวงศ์)) ประสูติเมื่อวันที่ 2 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2464 (นับแบบสากลเป็นพ.ศ. 2465) ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 เมื่อประสูติดำรงพระยศที่ "หม่อมเจ้าอินทุรัตนา บริพัตร" มีพระอนุชาร่วมหม่อมมารดาสองพระองค์ คือ หม่อมเจ้าสุขุมาภินันท์ บริพัตร กับหม่อมเจ้าชาย (สิ้นชีพิตักษัยหลังประสูติ 3-4 วัน ในปลายรัชกาลที่ 6 จึงไม่ทันได้รับสถาปนาขึ้นเป็นพระองค์เจ้า)[1] และมีเจ้าพี่ต่างหม่อมมารดา 8 พระองค์

เมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2470 พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้หม่อมเจ้าอินทุรัตนาและหม่อมเจ้าสุขุมาภินันท์ บริพัตร มีพระยศขึ้นเป็น "พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้า" พร้อมกัน[2][3] ต่อมาขณะพระชันษา 10 ปี พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้จัดพิธีโสกันต์และเกศากันต์พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าอินทุรัตนา พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าสุทธสิริโสภา และหม่อมเจ้ากาญจนฉัตร ฉัตรชัย ในวันที่ 28-29 มีนาคม พ.ศ. 2475 ทั้งสามนับเป็นเจ้านายรุ่นสุดท้ายที่ได้โสกันต์และเกศากันต์