พล.อ.อิสระพงศ์ เป็นบุตรชายของ พลตำรวจโทฉัตร อดีตผู้บัญชาการตำรวจภูธร และ นางประยง หนุนภักดี จบการศึกษาระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จากโรงเรียนอำนวยศิลป์, โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่นที่ 5 (จปร.5), หลักสูตรทหารร่มและการรบพิเศษ รุ่นที่ 12, โรงเรียนเสนาธิการทหารบกและวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่นที่ 29

รับราชการครั้งแรกในปี พ.ศ. 2501 ในตำแหน่งผู้บังคับหมวดปืนเล็ก กองพันที่ 3 กรมทหารราบที่ 1 มหาดเล็กรักษาพระองค์ จากนั้นได้เจริญก้าวหน้าในหน้าที่เป็นลำดับ จนได้รับแต่งตั้งเป็นรองผู้ช่วยทูตทหารบก ประจำสถานเอกอัครราชทูตไทย ณ กรุงลอนดอน ในปี พ.ศ. 2515, ผู้บังคับกรมทหารราบที่ 11 รักษาพระองค์ ในปี พ.ศ. 2522,ผู้บัญชาการกองพลที่ ๑ รักษาพระองค์ พ.ศ. 2527แม่ทัพภาคที่ 2 ในปี พ.ศ. 2529, รองผู้บัญชาการทหารบก ในปี พ.ศ. 2533[3]

ในการรัฐประหาร พ.ศ. 2534 พล.อ.อิสระพงศ์นับเป็นหนึ่งในบุคคลที่มีบทบาทสำคัญ ด้วยการเป็นรองผู้บัญชาการทหารบก และมีตำแหน่งเป็นเลขาธิการคณะรักษาความสงบเรียบร้อยแห่งชาติ (รสช.) อันมี พล.อ.สุนทร คงสมพงษ์ ผู้บัญชาการทหารสูงสุดเป็นประธานด้วย

ซึ่งหลังจากนี้ พล.อ.อิสระพงศ์ได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงมหาดไทยในรัฐบาลที่มีนายอานันท์ ปันยารชุน เป็นนายกรัฐมนตรี[4] (และได้รับพระราชทานยศเป็น พลตำรวจเอก เป็นกรณีพิเศษอีกด้วยเมื่อวันที่ 10 กรกฎาคม พ.ศ. 2534 [5] ) จากนั้นจึงได้รับตำแหน่งผู้บัญชาการทหารบก ต่อจาก พล.อ.สุจินดา คราประยูร ที่ได้รับโปรดเกล้าฯให้ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรี จึงถูกมองว่าทั้งหมดนี้เป็นการสืบทอดอำนาจของคณะ รสช. ทั้งนี้เนื่องจากความสัมพันธ์ส่วนตัวของ พล.อ.อิสระพงศ์ กับ พล.อ.สุจินดา ถือว่าสนิทสนมกันมาก เพราะเป็นนายทหารที่จบการศึกษาในรุ่นเดียวกัน อีกทั้งคุณหญิงวรรณี คราประยูร ภริยาของ พล.อ.สุจินดา ก็เป็นน้องสาวแท้ ๆ ของ พล.อ.อิสระพงศ์ และลูกพี่ลูกน้อง ของ พล.อ.อิสระพงศ์ คือ พล.ท.ชัยณรงค์ หนุนภักดี (ยศในขณะนั้น) เองก็ได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งแม่ทัพภาคที่ 1 ที่มีบทบาทสำคัญในการรักษาความมั่นคงด้วย อีกทั้ง พล.ต.ทวีศักดิ์ หนุนภักดี (ยศในขณะนั้น)ได้รับตำแหน่งผู้บัญชาการหน่วยข่าวกรองทางทหาร (น้องชายของ พล.อ.ชัยณรงค์) มาคุมหน่วยข่าวทหารทั้งหมด ซึ่งทั้งหมดนี้ต่อมาก็ได้บานปลายมาเป็นเหตุการณ์พฤษภาทมิฬ ในปี พ.ศ. 2535 ในที่สุด