พ่อดม ชวนชื่น มีภรรยา 4 คนและบุตรธิดารวมทั้งสิ้น 15 คน ในบรรดาบุตรธิดาของพ่อดมที่เป็นนักแสดงที่มีชื่อเสียง อาทิ นพดล ทรงแสง (จิ้ม ชวนชื่น), แสงดาว ทรงแสง (จอย ชวนชื่น), รณกร ทรงแสง (หลุยส์ เชิญยิ้ม) และ ผดุง ทรงแสง (แจ๊ส ชวนชื่น) รวมถึง อาคม ปรีดากุล (ค่อม ชวนชื่น) และ แป๋ว บ้านโป่ง ที่มีศักดิ์เป็นหลานทั้งนี้ พ่อดมเคยพูดเอาไว้ว่าลูกอีกคนหนึ่งของเขานั้นกำลังตามหาเขาอยู่ซึ่งปัจจุบันตัวของลูกคนที่ 15 ของพ่อดมยังคงเป็นปริศนาอยู่

นอกจากนี้พ่อดมยังมีศักดิ์เป็นพ่อตาของเทพ โพธิ์งาม นักแสดงตลกชื่อดังอีกด้วยเพราะลูกสาวคนหนึ่งของพ่อดมคือ ภัสราวรรณ ทรงพีระพัฒน์ (จุ๋ม) ได้มาแต่งงานกับเทพ โพธิ์งามและชื่อของพ่อดมยังได้ถูกนำไปใช้เป็นชื่อร้านอาหารทะเลของหลุยส์ เชิญยิ้ม ในชื่อ อุดมซีฟู้ด

พ่อดม ชวนชื่น เคยปฏิเสธรับรางวัลเป็นศิลปินแห่งชาติ เนื่องด้วยกลัวเสื่อมเสียเพราะชอบเที่ยวอาบอบนวด

แผนผังครอบครัว