อุดม ทรงแสง เกิดเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2478 ที่อำเภออัมพวา จังหวัดสมุทรสงคราม แล้วย้ายมาอาศัยที่อำเภอบ้านโป่ง จังหวัดราชบุรี เป็นบุตรคนที่ 4 ในบรรดาพี่น้อง 6 คน ในครอบครัวที่ประกอบอาชีพเป็นนักแสดงลิเก เริ่มเล่นลิเกตั้งแต่อายุ 13 ปีจนทำให้ไม่มีเวลาได้เรียนหนังสือและจบแค่ป.1 และได้เริ่มเป็นพระเอกลิเกในคณะศิลป์ส่งเสริม ซึ่งประสบความสำเร็จในระดับที่น่าพอใจอย่างยิ่ง ก่อนจะแยกออกมาตั้งคณะลิเกอุดมศิลป์ และได้แสดงลิเกออกรายการวิทยุในนามคณะ อุดม - แววดาว ซึ่งเป็นน้องสาว และก็ประสบความสำเร็จอย่างมากที่จันทบุรี หลังจากที่แสดงไปได้แค่ 7 วัน

ในระหว่างที่เป็นนักแสดงลิเกด้วยความที่ชื่นชอบเรื่องดนตรีทั้งไทยและสากลจึงสามารถเล่นเครื่องดนตรีที่ใช้ในการแสดงลิเกได้ทุกชิ้น และมีความสนใจในแซกโซโฟน จึงได้ซื้อมาฝึกเล่นด้วยตนเอง ต่อมาพ่อดมจึงได้คิดวิธีการดึงผู้ชมให้เข้ามาดูลิเกด้วยการเล่นดนตรีสากลในช่วงหัวค่ำก่อนการแสดง คณะลิเกของพ่อดมจึงมีทั้งแอกคอร์เดียน กีต้าร์ เบส และกลองชุด เครื่องดนตรีเหล่านี้ก็ถูกนำไปเล่นรวมกับเครื่องดนตรีลิเก นับเป็นคณะลิเกคณะแรกของเมืองไทยจนเป็นต้นแบบให้กับคณะลิเกในยุคปัจจุบัน

ขณะอายุได้ 30 ปี หลังจากที่ได้ยินคนดูบ่นให้ฟังเรื่องอายุมากเกินที่จะเป็นพระเอก พ่อดมก็ตัดสินใจล้างมือจากการเป็นพระเอกลิเกและหนีเข้ากรุงเทพพร้อมกับแซกโซโฟนคู่ใจเข้าร่วมวงดนตรีลูกทุ่งของประจวบ จำปาทอง สังข์ทอง สีใส ชาตรี ศรีชล เพลิน พรหมแดน นักร้องลูกทุ่งชื่อดังในยุคนั้นในตำแหน่งเครื่องเป่า พร้อมกับให้นพดล ทรงแสง (จิ้ม) ลูกชายเข้าร่วมวงอีกคนในตำแหน่งมือกลอง ในระหว่างนั้นพ่อดมและจิ้มได้เริ่มหันมาแสดงตลกแทนตลกในคณะที่หยุดพัก โดยได้ค่าตัวถึงคืนละ 500 บาท เล่นตลกอยู่ราว 1 ปี จนกระทั่งวงดนตรีของเพลิน พรหมแดนได้ยุบไป

ในปี พ.ศ. 2525 ขณะอายุได้ 47 ปี พ่อดมได้รวบรวมสมัครพรรคพวกก่อตั้งคณะตลกคณะชวนชมขึ้นในรูปแบบตลกครอบครัวแต่ไม่ได้รับความนิยมมากนักจึงได้เปลี่ยนชื่อเป็นชวนชื่น ทำให้เริ่มมีชื่อเสียงขึ้นมาโดยรับงานแสดงตลกตามที่ต่างๆ รวมไปถึงก่อตั้งบริษัทรับจัดงานแสดง โชว์ และผลิตรายการโทรทัศน์ออกมามากมายอีกด้วย ในเวลาต่อมาด้วยอายุที่มากขึ้นพ่อดมจึงตัดสินใจยกคณะให้ จิ้ม ชวนชื่น เป็นผู้ดูแลแทนแต่พ่อดมก็ยังร่วมแสดงตลกกับชาวคณะอยู่เสมอกระทั่งจิ้มได้ตัดสินใจยุบคณะชวนชื่นไปในที่สุด

นอกจากนี้ พ่อดมยังเป็นนักแต่งเพลงซึ่งได้รับคำแนะนำมาจากพร ภิรมย์ ในช่วงที่ไปเล่นลิเกด้วยกันนาน 2 ปี พ่อดมได้ประพันธ์เพลงไว้หลายบทเพลงให้กับนักร้องมากมาย อาทิ คัมภีร์ แสงทอง ยอดรัก สลักใจ เอกชัย ศรีวิชัย และบทเพลงที่สร้างชื่อเสียงให้กับพ่อดมมากที่สุดคือเพลง พิษรักพิษณุโลก เดิมพ่อดมตั้งใจแต่งเอาไว้ให้จิ้มไว้ตอนอายุ 14 ปี ภายหลังได้ถูกนำไปประกอบภาพยนตร์เรื่อง คนปีมะ ขับร้องโดย สีหนุ่ม เชิญยิ้ม เป็นผู้ขับร้องเป็นคนแรก ต่อมา สันติ ดวงสว่าง และ หนู มิเตอร์ ได้นำเพลงนี้ไปขับร้องใหม่

เดือนมิถุนายน พ.ศ. 2561 พ่อดมได้ตรวจพบว่าตัวเองเป็นโรคมะเร็งตับในระยะที่ 3 กระทั่งพ่อดมได้เสียชีวิตลงที่โรงพยาบาลพระนั่งเกล้าเมื่อวันจันทร์ที่ 24 ธันวาคม พ.ศ. 2561 ด้วยวัย 83 ปี 7 เดือน 4 วัน