การเชื่อมโยงปมรากจะใช้วิธีแบบ circular doubly linked list เพื่อที่จะได้ลบและเชื่อมโยงปมต่างๆ ได้อย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดจำนวนของปมลูกหรือตรวจสอบว่ามีการทำเครื่องหมายอยู่หรือไม่ ยิ่งไปกว่านั้นยังสามารถสร้างตัวชี้ (Pointer) ไปยังปมรากที่มีค่าน้อยสุดได้

ค้นข้อมูลตัวน้อย (Find minimum)

คำสั่งค้นข้อมูลตัวน้อย สามารถทำได้ง่าย เพราะไม่ต้องเปลี่ยนโครงสร้างในฮีป และมีตัวชี้ไปยังปมรากที่น้อยที่สุดอยู่แล้ว ดังนั้นจึงใช้เวลาเป็นค่าคงตัว (O (1))

ผสาน (Merge)

คำสั่งผสาน สามารถทำได้โดยการรวม list ปมรากของฮีปทั้งสองเข้าด้วยกันและ pontential ไม่เปลี่ยน ดังนั้นจึงใช้เวลาคงตัว (O (1))

เพิ่มข้อมูล (Insert)

คำสั่งเพิ่มข้อมูล สามารถทำได้โดยสร้างฮีปใหม่ที่มีข้อมูลอยู่ 1 ตัว คือข้อมูลที่ต้องการเพิ่มจากนั้นจึงนำมาผสานกับฮีปเก่า ทำให้มีต้นไม้และ potential เพิ่มขึ้นอีกหนึ่ง แต่ไม่ส่งผลกับเวลาทำงาน ดังนั้นจึงใช้เวลาคงตัว (O (1))

ลบข้อมูลตัวน้อย (Extract min)

คำสั่งลบข้อมูลตัวน้อย จะแบ่งเป็น 3 ขั้นตอนย่อย

• ขั้นแรกจะทำการลบข้อมูลตัวน้อยออก ปมลูกจะกลายเป็นต้นไม้ใหม่ ถ้ามีปมลูกทั้งหมด d ปม จะใช้เวลา O (d) เพื่อเพิ่มปมลูกเป็นปมรากและทำให้ potential ลดลง d - 1 ดังนั้นจะใช้เวลาในขั้นตอนนี้ O (d) = O (log (n))
• ขั้นที่สองต้องทำการหา pointer มาชี้ยังปมรากน้อยสุด โดยในขณะนี้อาจมีปมมากถึง n ปม ดังนั้นจึงต้องทำการลดปมราก โดยถ้าปมราก 2 ปมมี degree เท่ากัน เราจะรวมทั้งสองปมเป็นต้นไม้ต้นเดียว โดยให้ปมน้อยเป็นปมราก ซึ่งวิธีนี้จะทำให้มี degree เพิ่มขึ้น 1 โดยเราจะทำเช่นนี้จนกว่าจะไม่มีปมรากใดๆ ที่มี degree เท่ากัน โดยจะใช้ Array ในการค้นหาปมรากที่มี degree ต่างกัน โดยสร้าง Array ความยาว O (log (n)) โดยให้แต่ละช่องของArrayเก็บตัวชี้ไปยังต้นไม้ที่มี degree ต่างๆ ถ้าหากพบต้นไม้ที่มี degree เท่ากัน ก็ทำการรวมต้นไม้และปรับค่า Array ใหม่ โดยจะใช้เวลาในขั้นตอนนี้ คือ O (log (n) + m) เมื่อ m เป็นจำนวนปมรากตอนเริ่มขั้นตอนนี้ และเมื่อเสร็จจะมีปมรากทั้งหมด O (log (n)) เนื่องจากทุกปมมี degree ต่างกันหมด ดังนั้น potential จะเปลี่ยนแปลงไป O (log (n)) - m และใช้เวลาในขั้นนี้ คือ O (log (n) + m) + O (log (n)) - m = O (log (n))
• ขั้นที่สาม คือ ทำการตรวจสอบปมรากเพื่อหาปมน้อยสุดเพื่อที่จะได้ชี้ pointer ไปยังปมน้อยสุด โดยขั้นตอนนี้ใช้เวลา O (log (n))

เมื่อรวมเวลาทั้งสามขั้นตอนจะใช้เวลาทั้งหมดเท่ากับ O (log (n))

ลด key (Decrease Key)

คำสั่งลด key เมื่อทำคำสั่งนี้ จะทำให้โครงสร้างของฮีปผิด (ข้อมูลตัวน้อยเป็นปมลูกของข้อมูลตัวมาก) ปมนั้นจะถูกตัดออก ถ้าปมพ่อไม่ใช่ปมราก ปมนั้นจะถูกทำเครื่องหมาย ถ้าปมนั้นถูกทำเครื่องหมายอยู่แล้ว ปมนั้นจะถูกตัดพร้อมกับทำเครื่องหมายที่ปมพ่อ จากนั้นเราจะไล่ขึ้นไปจนกว่าจะเจอปมรากหรือปมที่ไม่ได้ทำเครื่องหมาย โดยการทำเช่นนี้ จะสร้างต้นไม้ใหม่ k ต้น และทำให้ potential ลดลงอย่างน้อย k - 2 เวลาที่ใช้ในการตัดจะเท่ากับ O (k) ซึ่งหมายความว่าใช้เวลาคงตัว (O (1))

ลบข้อมูล (Delete)

คำสั่งลบข้อมูล ทำได้โดยเปลี่ยนค่าของข้อมูลที่ต้องการลบให้มีค่าน้อยๆ (โดยทั่วไป คือ เปลี่ยนเป็น -∞) จะทำให้ข้อมูลตัวนั้นถูกปรับเป็นข้อมูลน้อยสุด จากนั้นจึงทำการลบข้อมูลตัวน้อย ก็จะสามารถลบข้อมูลที่ต้องการได้ ซึ่งการทำงานจะใช้เวลาทั้งหมด O (log (n))