เจดีย์ชเวมอดอมีชื่อเรียกในภาษามอญซึ่งคนไทยคุ้นเคยกับชื่อนี้คือ พระธาตุมุเตา แปลว่า "จมูกร้อน" เพราะกล่าวกันว่าพระเจดีย์องค์นี้สูงมาก ต้องแหงนหน้ามองจนต้องกับแสงแดด ปัจจุบันเจดีย์ชเวมอดอมีความสูงที่ 114 เมตร เป็นเจดีย์ที่สูงที่สุดในประเทศพม่า

มีการสันนิษฐานว่าเจดีย์ชเวมอดอสร้างขึ้นราวประมาณคริสต์ศตวรรษที่ 10 ตั้งแต่สมัยอาณาจักรมอญเรืองอำนาจ เดิมเจดีย์ชเวมอดอมีความสูง 21 เมตร (69 ฟุต) สร้างโดยชาวมอญ ตามตำนานเล่าว่าพ่อค้าชาวมอญสองคนชื่อ มหาศาลและจุลศาล ได้เดินทางไปอินเดียสมัยพุทธกาลและได้รับพระเกศาธาตุจากพุทธองค์ นำกลับมาประดิษฐาน ณ เจดีย์ชเวมอดอ ภายหลังได้มีการบรรจุพระเขี้ยวแก้วไว้ในพระเจดีย์เมื่อปี ค.ศ. 982 และปี ค.ศ. 1385 ในสมัยพระเจ้าราชาธิราช ต่อมาในสมัยพระเจ้าธรรมเจดีย์ ได้โปรดให้มีการสร้างพระวิหารและหล่อระฆังถวาย

ในสมัยพระเจ้าตะเบ็งชะเวตี้ ใช้เป็นที่ทำพระราชพิธีเจาะพระกรรณเมื่อครั้งพระองค์ขึ้นครองราชย์ใหม่ ๆ ที่ตองอู ภายใต้วงล้อมของทหารมอญหลายหมื่นนายที่เป็นศัตรู แต่ก็ไม่อาจทำอะไรพระองค์ได้[2] ภายหลังพระเจ้าตะเบ็งชะเวตี้สามารถยึดพะโคเป็นราชธานีแห่งใหม่ได้สำเร็จ ในรัชกาลต่อมา คือ พระเจ้าบุเรงนองได้มีการสร้างฉัตรถวายเพิ่มเติมอีกหลายชั้น จนพระเจดีย์สูงขึ้นอีกหลายเท่า และได้มีการถวายพระมงกุฎเป็นพุทธบูชา อีกทั้งกล่าวกันว่าก่อนที่พระองค์จะออกทำศึกคราใด จะทรงมานมัสการพระเจดีย์นี้ก่อนทุกครั้ง ซึ่งในปัจจุบันจุดที่เชื่อว่าพระองค์ทำการสักการะก็ยังปรากฏอยู่ และสมเด็จพระนเรศวรมหาราชเมื่อครั้งยกทัพมาตีพะโคก็ได้เสด็จมานมัสการ ในสมัยพระเจ้าปดุงได้มีการถวายฉัตรยอดพระเจดีย์องค์ใหม่

ตลอดระยะเวลาที่ผ่านมาพระเจดีย์ได้รับความเสียหายเนื่องจากแผ่นดินไหวหลายครั้ง รวมทั้งในปี ค.ศ. 1917 และปี ค.ศ. 1930 แผ่นดินไหวครั้งใหญ่ในปี ค.ศ. 1917 ทำให้ยอดพระเจดีย์พังลงมา หลังการบูรณะได้มีการเก็บส่วนยอดพระเจดีย์ที่พังลงมาไว้ในจุดเดิม

ในประเทศไทย มีเจดีย์จำลองของเจดีย์ชเวมอดออยู่ที่วัดชมภูเวก อำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี ซึ่งอยู่ในชุมชนชาวไทยเชื้อสายมอญ[3] และที่วัดปรมัยยิกาวาสบนเกาะเกร็ด ในอำเภอปากเกร็ด จังหวัดนนทบุรี ซึ่งเป็นชุมชนชาวไทยเชื้อสายมอญเช่นเดียวกัน[4]