เจ้าพงศ์แก้ว ณ ลำพูน (สกุลเดิม ณ เชียงใหม่) เกิดเมื่อวันที่ 10 ธันวาคม พ.ศ. 2469 เป็นธิดาของพลตรี เจ้าราชบุตร (วงษ์ตะวัน ณ เชียงใหม่) เจ้าราชบุตรองค์สุดท้ายแห่งจังหวัดเชียงใหม่ กับเจ้าภัทรา ณ เชียงใหม่ (สกุลเดิม: ณ ลำพูน) มีเจ้าน้องร่วมบิดามารดาคือ เจ้าระวีพันธุ์ สุจริตกุล และมีเจ้าพี่ต่างมารดาคือ เจ้าวงศ์จันทร์ คชเสนี

เจ้าพงศ์แก้วสมรสกับเจ้าพัฒนา ณ ลำพูน โอรสในเจ้าจักรคำขจรศักดิ์ เจ้าผู้ครองนครลำพูนคนสุดท้าย มีบุตรสี่คน เป็นชายสามและหญิงหนึ่งคน ได้แก่

1. เจ้าดารารัตน์ ณ ลำพูน
2. เจ้าพัฒนพงศ์ ณ ลำพูน สมรสกับศรัณยา ณ ลำพูน
3. เจ้าวงศ์จักร ณ ลำพูน สมรสกับสุวรีย์ ณ ลำพูน
4. เจ้าศักดิ์ขจร ณ ลำพูน สมรสกับวันเพ็ญ ศักดาธร