เจ้าพระยาศรีพิพัฒน์ มีนามเดิมว่าแพ เป็นบุตรของสมเด็จเจ้าพระยาบรมมหาพิไชยญาติ (ทัต บุนนาค) กับหม่อมหงิม พงษาวดารราชินิกุลบางช้างระบุว่าท่านเกิดในปีเถาะ จ.ศ. 1181 (ตรงกับ พ.ศ. 2362) เริ่มรับราชการเป็นมหาดเล็กในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว มีบรรดาศักดิ์เป็นนายศัลวิไชย หุ้มแพร แล้วเลื่อนเป็นจมื่นสมุหพิมาน ปลัดกรมพระตำรวจสนมทหาร[1]

ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ได้เลื่อนเป็นพระพรหมบริรักษ์ เจ้ากรมพระตำรวจสนมทหาร แล้วเลื่อนเป็นพระยาศรีพิพัฒน์ จางวางกรมพระคลังสินค้า[2] ถึงปี พ.ศ. 2400 ได้โปรดให้ท่านเป็นราชทูตอัญเชิญพระราชสาส์นไปเจริญทางพระราชไมตรีกับจักรพรรดินโปเลียนที่ 3 ณ กรุงฝรั่งเศส[3] ออกเดินทางเมื่อวันพฤหัสบดี 10 ค่ำ เดือน 5 จ.ศ. 1223[4] (ตรงกับวันที่ 21 มีนาคม พ.ศ. 2404)

ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ท่านได้รับแต่งตั้งเป็นกรรมการกฤษฎีกาและองคมนตรี และได้รับสถาปนาเป็นเจ้าพระยาศรีพิพัฒน์รัตนราชโกษาธิบดี วรมนตรีมหามาตยานุนายก รัชชดิลกสุริยวงศ์ ดำรงศักดิบรมมหาพิไชยญาติ ราชกิจปฏิการาภิธยาศรัย ตรัยศรีรัตนธาดา อภัยพิริยบรากรมพาหุ ดำรงศักดินา 10,000

เจ้าพระยาศรีพิพัฒน์ ป่วยเป็นไข้มาตั้งแต่วันที่ 6 เมษายน แพทย์จัดยารักษาแล้วอาการไม่ทุเลา ต่อมาจึงหมดสติและถึงแก่อสัญกรรมเมื่อวันเสาร์ขึ้น 14 ค่ำ เดือน 5 เวลา 5 ทุ่มเศษ ตรงกับวันที่ 17 เมษายน พ.ศ. 2429 สิริอายุได้ 67 ปี แต่บางแห่งว่าอายุ 68 ปี[5] วันรุ่งขึ้นเสด็จฯ พระราชทานน้ำหลวงอาบศพ เจ้าพนักงานแต่งศพลงโกศไม้สิบสองตั้งบนชั้น มีฉัตรเบญจา 4 คัน ตั้งเป็นเกียรติยศ[6]