เมื่อเจ้าพงษ์อินทร์ ณ เชียงใหม่ ถึงแก่อนิจกรรมในปี พ.ศ. 2532 เจ้าวงศ์สักก์ ในฐานะบุตรชายคนโตจึงได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ตติยจุลจอมเกล้า (ต.จ.) สืบต่อมา[2] นับเป็นการสืบราชสกุล ณ เชียงใหม่ อย่างเป็นทางการ[3]

เจ้าวงศ์สักก์ ณ เชียงใหม่ ได้ร่วมกิจกรรมกับภาคราชการ รัฐวิสาหกิจ และประชาชนทั่วไป ในการแสดงความจงรักภักดีต่อพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวอย่างสม่ำเสมอ และกิจกรรมถวายพระเกียรติพระเจ้าบรมราชาธิบดีกาวิละ[4] และเจ้านายฝ่ายเหนือ[5] ในฐานะที่เป็นผู้สืบราชสกุล ณ เชียงใหม่[6] นอกจากนั้นยังมีบทบาทในการสนับสนุนกิจกรรมสาธารณะ อาทิ สนับสนุน "โครงการรณรงค์ น้อมนำพระราชดำรัส พระบรมราโชวาท พระราชดำริ แนวทางทรงงานและพระราชปรัชญา ประพฤติเป็นวัตรปฏิบัติ ในโครงการบัณฑิตอุดมคติไทย" ของมหาวิทยาลัยเชียงใหม่[7]

ปัจจุบันเจ้าวงศ์สักก์ ณ เชียงใหม่ ดำรงสถานะเจ้านายฝ่ายเหนือผู้เป็นประมุขแห่งสายสกุล ณ เชียงใหม่ และเป็นผู้นำในการกิจกรรมสาธารณะประโยชน์ อาทิ การนำคณะทายาทและประชาชนสักการะกู่เจ้านายฝ่ายเหนือ ณ วัดสวนดอก ซึ่งเป็นประเพณีในสายตระกูลที่ปฏิบัติสืบต่อจากเจ้าพงษ์อินทร์ ณ เชียงใหม่ ที่ได้ริเริ่มไว้และได้จัดตั้งมูลนิธิกู่เจ้าหลวงเชียงใหม่ (วัดสวนดอก) ภายหลังได้รับการยกสถานะขึ้นเป็นประเพณีดำหัวกู่เจ้าหลวงของจังหวัดเชียงใหม่ถึงปัจจุบัน[8]

ในวันที่ 29 มีนาคม พ.ศ. 2561 เจ้าวงศ์สักก์ ณ เชียงใหม่ ได้ดำเนินการส่งมอบไม้เท้าหุ้มทอง ซึ่งเป็นสมบัติที่ตกทอดมาจากเจ้าแก้วนวรัฐ ให้แก่เจ้าวีระยุทธ ณ เชียงใหม่ หรือเจ้าน้อย เพื่อเก็บรักษาและส่งต่อให้แก่บุตรชาย (คือเจ้าพงษ์บุรินทร์ ณ เชียงใหม่) โดยมีเจ้านายทายาทพลตรีเจ้าแก้วนวรัฐร่วมเป็นสักขีพยาน และเจ้าวงศ์สักก์ได้มอบหมายให้เจ้าวีระยุทธสานต่องานสาธารณประโยชน์ที่ดำเนินการในนามของมูลนิธนวราชดำริอนุรักษ์ฝ่ายเหนือและปฏิบัติหน้าที่ผู้สืบสายเจ้าผู้ครองนครในพิธีสำคัญร่วมกับทางจังหวัดสืบต่อไป[9]