เจ้าอินทนนท์ ได้สมรสกับเจ้าสุคันธา ราชธิดาในเจ้าฟ้าก้อนแก้วอินแถลง เจ้าฟ้าหลวงเมืองเชียงตุง ณ หอคำนครเชียงตุง ขณะที่ทั้ง 2 องค์มีอายุ 22 ปี โดยมีเจ้าฟ้าก้อนแก้วอินทแถลง เจ้าหอคำ เจ้านางปทุมมหาเทวี เป็นเจ้าภาพเมื่อวันที่ 13 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2475 มีร้อยเอกโรแบรด์ ข้าหลวงอังกฤษผู้กำกับราชการนครเชียงตุง ร่วมเป็นเกียรติในงานมงคลสมรส เจ้านางสุคันธาและเจ้าอินทนนท์ ณ เชียงใหม่ จึงเป็นสายใยแห่งความรักของราชสำนักเชียงใหม่-เชียงตุง รุ่นราชโอรส ราชธิดา "เจ้าหลวง" สองราชสำนักรุ่นสุดท้าย โดยมีบุตรธิดา 5 คน คือ

1. เจ้ารัตนนินดนัย ณ เชียงใหม่
2. เจ้าวิไลวรรณ ณ เชียงใหม่
3. เจ้าสรรพสมบูรณ์ ณ เชียงใหม่
4. เจ้าไพฑรูย์ศรี ณ เชียงใหม่
5. เจ้าวีระยุทธ ณ เชียงใหม่ อดีตผู้ช่วยผู้จัดการธนาคารเพื่อการเกษตรและสหกรณ์การเกษตร สาขาสันป่าตอง