เจ้าอินทนนท์ ณ เชียงใหม่ เป็นผู้นำเจ้านายฝ่ายเหนือในกระบวนเครื่องพระขวัญของพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ในพิธีถวายพระขวัญเมื่อครั้งเสด็จพระราชดำเนินทรงเยี่ยมราษฎรในจังหวัดทางภาคเหนือ วันที่ 5 มีนาคม พ.ศ. 2501[2] และเป็นกำลังสำคัญในการอนุรักษ์ฟื้นฟูศิลปนาฏศิลป์ของเชียงใหม่ โดยทำการจัดตั้งโรงเรียนสอนหัดรำต่อมาคือวิทยาลัยนาฏศิลป์ เชียงใหม่ และมอบทุนทรัพย์ส่วนตัวในการทำนุบำรุงโรงเรียน และสนับสนุนการอนุรักษ์งานพิธีสำคัญแบบพื้นเมือง