เฉลียว เข้าสู่วงการการเมือง ด้วยการเป็นสมาชิกวุฒิสภา เมื่อพ.ศ. 2513 และได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2516[4]

เฉลียว ลงรับสมัครเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรก ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2526 ที่กรุงเทพมหานคร ซึ่งได้รับเลือกตั้ง และ พ.ศ. 2529 ที่จังหวัดตาก โดยได้รับเลือกเช่นเดียวกัน รวม 2 สมัย[5]

เฉลียว ได้รับโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้เป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย เมื่อ พ.ศ. 2526[6] และ พ.ศ. 2529 ในรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

เฉลียว วัชรพุกก์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 2 สมัย คือ

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 กรุงเทพมหานคร สังกัดพรรคประชากรไทย
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 จังหวัดตาก สังกัดพรรคราษฎร (พ.ศ. 2529)