เตช บุนนาค หรือ ดร.เตช บุนนาค เกิดเมื่อวันที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2486[7] เป็นบุตรของนายตุล บุนนาค อดีตกรมวังผู้ใหญ่ สำนักพระราชวัง กับนางจันทร์แจ่ม บุนนาค (สกุลเดิม อินทุโสภณ) มีน้องชายชื่อ นายติ๋ว บุนนาค เป็นหลานปู่ของพระยาอภิบาลราชไมตรี (ต่อม บุนนาค) (อดีตรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศ และปลัดกระทรวงการต่างประเทศ) กับคุณหญิง สน (สกุลเดิม แสง-ชูโต)[8][9] จบระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นจากโรงเรียนวชิราวุธวิทยาลัย แล้วได้เป็นนักเรียนทุนรัฐบาลไทยไปศึกษาต่อที่ประเทศอังกฤษ จนจบระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายที่วิทยาลัยมาลเวิร์น ประเทศอังกฤษ[10] ระดับปริญญาตรีเกียรตินิยมและระดับปริญญาโทที่วิทยาลัยคิงส์ (King’s College) มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษ และระดับปริญญาเอกทางด้านประวัติศาสตร์ ที่วิทยาลัยเซ็นต์แอนโทนีส์ (St Antony’s College) มหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด ประเทศอังกฤษ