พลตำรวจเอก เภา สารสิน ป่วยด้วยโรคหลายชนิด โดยเฉพาะโรคเลือด เข้ารักษาตัวที่โรงพยาบาลศิริราช ตั้งแต่วันที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2556 จนกระทั่งถึงแก่อนิจกรรมด้วยโรคติดเชื้อในกระแสโลหิต เมื่อวันพฤหัสบดีที่ 7 มีนาคม พ.ศ. 2556 เวลา 20.55 น. ณ หออภิบาลการหายใจ ตึกอัษฎางค์ ชั้น 2 โรงพยาบาลศิริราช

ในการนี้ พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช บรมนาถบพิตรพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินแทนพระองค์ไปในการพระราชทานน้ำหลวงอาบศพ พลตำรวจเอก เภา สารสิน ณ ศาลาบัณณรศภาค วัดเบญจมบพิตรดุสิตวนาราม เขตดุสิต กรุงเทพมหานคร ในวันศุกร์ที่ 8 มีนาคม พ.ศ. 2556 เวลา 18.00 น. และพระกรุณาโปรดเกล้าฯ รับศพไว้ในพระบรมราชานุเคราะห์ พร้อมทั้งพระราชทานพระพิธีธรรมสวดพระอภิธรรมศพ มีกำหนด 7 คืน ระหว่างวันที่ 8 - 14 มีนาคม พ.ศ. 2556 เวลา 19.00 น. และสวดพระอภิธรรมศพ ระหว่างวันที่ 15 - 21 มีนาคม พ.ศ. 2556 เวลา 19.00 น.[6] และพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช บรมนาถบพิตรพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินแทนพระองค์ไปในการพระราชทานเพลิงศพ ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส ในวันที่ 16 มิถุนายน พ.ศ. 2556 เวลา 17.30 น.