• เมทริกซ์เอกลักษณ์ หรือ เมทริกซ์หน่วย In ขนาด n คือเมทริกซ์ขนาด n × n ที่มีตัวเลขบนเส้นทแยงมุมเป็น 1 ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมนั้นลากจากสมาชิกบนซ้ายไปยังสมาชิกขวาล่าง (เฉียงลง) ส่วนสมาชิกที่เหลือเป็น 0 ทั้งหมด มีคุณสมบัติ MIn = M และ InN =  N สำหรับทุกๆเมทริกซ์ M ขนาด m × n และเมทริกซ์ N ขนาด n × k เช่นเมื่อ n = 3:

I 3 = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {\displaystyle \mathbf {I} _{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}

• เมทริกซ์สมมาตร คือเมทริกซ์จัตุรัสที่เมื่อสลับเปลี่ยน (transpose) แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ตัวเอง นั่นก็คือ A T = A {\displaystyle \mathbf {A} ^{\mathrm {T} }=\mathbf {A} } หรือ a i , j = a j , i {\displaystyle a_{i,j}=a_{j,i}} สำหรับทุกดัชนีที่ i และ j
• เมทริกซ์สมมาตรเสมือน คือเมทริกซ์จัตุรัสที่เมื่อสลับเปลี่ยน (transpose) แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ที่สมาชิกทุกตัวมีเครื่องหมายตรงข้ามจากเดิม นั่นคือ A T = − A {\displaystyle \mathbf {A} ^{\mathrm {T} }=-\mathbf {A} } หรือ a i , j = − a j , i {\displaystyle a_{i,j}=-a_{j,i}} สำหรับทุกดัชนีที่ i และ j
• เมทริกซ์เอร์มีเชียนคือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับตัวเดิม นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคซึ่งกันและกัน ดังนี้ a i , j = a ¯ j , i {\displaystyle a_{i,j}={\overline {a}}_{j,i}} หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า A ∗ = A {\displaystyle \mathbf {A} ^{\ast }=\mathbf {A} }
• เมทริกซ์โทพลิทซ์ คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมหลักเป็นค่าเดียวกัน และแนวขนานเส้นทแยงมุมหลักเป็นค่าเดียวกันในแต่ละแนว นั่นคือ a i , j = a i + 1 , j + 1 {\displaystyle \,\!a_{i,j}=a_{i+1,j+1}}