ถ้าลำแสงอยู่ในสถานะซึ่งกำหนดโดย เวกเตอร์สโตกส์ S → i {\displaystyle {\vec {S}}_{i}} ผ่านองค์ประกอบแสงที่กำหนดโดยเมทริกซ์มึลเลอร์ M {\displaystyle \mathrm {M} } สถานะที่ได้เป็น S → o {\displaystyle {\vec {S}}_{o}} จะคำนวณได้โดย

S → o = M S → i {\displaystyle {\vec {S}}_{o}=\mathrm {M} {\vec {S}}_{i}}

หากลำแสงผ่านองค์ประกอบทางแสง M1 ตามด้วยองค์ประกอบ M2 และ M3 แล้ว สามารถเขียนเป็น

S → o = M 3 ( M 2 ( M 1 S → i ) )   {\displaystyle {\vec {S}}_{o}=\mathrm {M} _{3}{\big (}\mathrm {M} _{2}(\mathrm {M} _{1}{\vec {S}}_{i}){\big )}\ }

เนื่องจากการคูณเมทริกซ์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เราจึงเขียนได้ว่า:

S → o = M 3 M 2 M 1 S → i   . {\displaystyle {\vec {S}}_{o}=\mathrm {M} _{3}\mathrm {M} _{2}\mathrm {M} _{1}{\vec {S}}_{i}\ .}

การคูณเมทริกซ์ไม่มีสมบัติการสลับที่ ดังนั้นโดยทั่วไป:

M 3 M 2 M 1 S → i ≠ M 1 M 2 M 3 S → i   . {\displaystyle \mathrm {M} _{3}\mathrm {M} _{2}\mathrm {M} _{1}{\vec {S}}_{i}\neq \mathrm {M} _{1}\mathrm {M} _{2}\mathrm {M} _{3}{\vec {S}}_{i}\ .}