ต่อไปนี้จะแสดงตัวอย่างองค์ประกอบทางแสงแต่ละชนิดซึ่งแสดงโดยเมทริกซ์มึลเลอร์

สสารไอโซทรอปิกที่ไม่มีการดูดกลืน

• สำหรับในพื้นที่ว่างหรือในสสารไอโซโทรปิกซึ่งไม่เกิดการดูดกลืนทางแสงจะได้เมทริกซ์มึลเลอร์เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์

M = ( 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) {\displaystyle M={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{pmatrix}}}

สสารไอโซทรอปิกที่มีการดูดกลืน

• สสารไอโซทรอปิกที่มีค่าความส่งผ่าน T (0<T<1) จะได้ว่า

M = ( T 0 0 0 0 T 0 0 0 0 T 0 0 0 0 T ) {\displaystyle M={\begin{pmatrix}T&0&0&0\\0&T&0&0\\0&0&T&0\\0&0&0&T\\\end{pmatrix}}}

โพลาไรเซอร์เชิงเส้น

โพลาไรเซอร์เชิงเส้นที่มีมุมการหมุนเป็น α {\displaystyle \alpha }

M p o l a = 1 / 2 ( 1 cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) 0 cos ⁡ ( 2 α ) cos 2 ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) 0 sin ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) sin 2 ⁡ ( 2 α ) 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle M_{pola}=1/2{\begin{pmatrix}1&\cos(2\alpha )&\sin(2\alpha )&0\\\cos(2\alpha )&\cos ^{2}(2\alpha )&\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&0\\\sin(2\alpha )&\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&\sin ^{2}(2\alpha )&0\\0&0&0&0\\\end{pmatrix}}}

• สำหรับโพลาไรเซอร์เชิงเส้นที่ทำมุมแนวตั้ง ( α = 90 {\displaystyle \alpha =90} องศา)

1 2 ( 1 − 1 0 0 − 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle {1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&-1&0&0\\-1&1&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}}

• ถ้าทำมุมแนวนอน ( α = 0 {\displaystyle \alpha =0} องศา)

1 2 ( 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle {1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&1&0&0\\1&1&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}}

• ถ้าเอียงทำมุม α = + 45 {\displaystyle \alpha =+45} องศา

1 2 ( 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle {1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&0&1&0\\0&0&0&0\\1&0&1&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}}

• ถ้าเอียงทำมุม α = − 45 {\displaystyle \alpha =-45} องศา

1 2 ( 1 0 − 1 0 0 0 0 0 − 1 0 1 0 0 0 0 0 ) {\displaystyle {1 \over 2}{\begin{pmatrix}1&0&-1&0\\0&0&0&0\\-1&0&1&0\\0&0&0&0\end{pmatrix}}}

แผ่นหน่วงคลื่น

สำหรับแผ่นหน่วงคลื่นซึ่งมีค่าความต่างเฟสระหว่างแกนช้ากับแกนเร็วเป็น δ {\displaystyle \delta } และมุมแกนเร็วเป็น α {\displaystyle \alpha } จะได้เมทริกซ์มึลเลอร์ในรูปทั่วไปเป็น

M δ = ( 1 0 0 0 0 cos ⁡ ( δ ) sin 2 ⁡ ( 2 α ) + cos 2 ⁡ ( 2 α ) ( 1 − cos ⁡ ( δ ) ) cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) − sin ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( 2 α ) 0 ( 1 − cos ⁡ ( δ ) ) cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( δ ) cos 2 ⁡ ( 2 α ) + sin 2 ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( 2 α ) 0 sin ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( 2 α ) − sin ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( δ ) ) {\displaystyle M_{\delta }={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&\cos(\delta )\sin ^{2}(2\alpha )+\cos ^{2}(2\alpha )&(1-\cos(\delta ))\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&-\sin(\delta )\sin(2\alpha )\\0&(1-\cos(\delta ))\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&\cos(\delta )\cos ^{2}(2\alpha )+\sin ^{2}(2\alpha )&\sin(\delta )\cos(2\alpha )\\0&\sin(\delta )\sin(2\alpha )&-\sin(\delta )\cos(2\alpha )&\cos(\delta )\\\end{pmatrix}}}

• กรณีของแผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่น ( δ = λ / 4 {\displaystyle \delta =\lambda /4} )

M λ / 4 = ( 1 0 0 0 0 cos 2 ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) − sin ⁡ ( 2 α ) 0 cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) sin 2 ⁡ ( 2 α ) cos ⁡ ( 2 α ) 0 sin ⁡ ( 2 α ) − cos ⁡ ( 2 α ) 0 ) {\displaystyle M_{\lambda /4}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&\cos ^{2}(2\alpha )&\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&-\sin(2\alpha )\\0&\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&\sin ^{2}(2\alpha )&\cos(2\alpha )\\0&\sin(2\alpha )&-\cos(2\alpha )&0\\\end{pmatrix}}}

• ถ้าแกนเร็วอยู่แนวตั้ง ( α = 90 {\displaystyle \alpha =90} )

( 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 − 1 0 0 1 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&-1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}}

• ถ้าแกนเร็วอยู่แนวนอน ( α = 0 {\displaystyle \alpha =0} )

( 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 − 1 0 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&-1&0\end{pmatrix}}}

• กรณีของแผ่นหน่วงคลื่นแบบครึ่งคลื่น ( δ = λ / 2 {\displaystyle \delta =\lambda /2} )

M λ / 2 = ( 1 0 0 0 0 cos 2 ⁡ ( 2 α ) − sin 2 ⁡ ( 2 α ) 2 cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) 0 0 2 cos ⁡ ( 2 α ) sin ⁡ ( 2 α ) sin 2 ⁡ ( 2 α ) − cos 2 ⁡ ( 2 α ) 0 0 0 0 − 1 ) {\displaystyle M_{\lambda /2}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&\cos ^{2}(2\alpha )-\sin ^{2}(2\alpha )&2\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&0\\0&2\cos(2\alpha )\sin(2\alpha )&\sin ^{2}(2\alpha )-\cos ^{2}(2\alpha )&0\\0&0&0&-1\\\end{pmatrix}}}

ตัวเลื่อนเฟส

M = ( 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 cos ⁡ ( α ) − sin ⁡ ( α ) 0 0 sin ⁡ ( α ) cos ⁡ ( α ) ) {\displaystyle M={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&\cos(\alpha )&-\sin(\alpha )\\0&0&\sin(\alpha )&\cos(\alpha )\\\end{pmatrix}}}